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- 2022-04-01 发布
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第三章图形的平移与旋转专题一本章知识梳理
思维导图
1.通过具体实例认识平移,掌握它的基本性质:一个图形和它经过平移所得到的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.3.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.课程标准
4.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.5.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.6.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
1.平移的概念和性质(1)定义:在平面内,将一个图形_________________一定的距离,这样的图形运动称为平移.(2)性质:①对应点所连的线段________________________且相等.②对应线段_______________________且相等,对应角______.知识梳理沿某个方向移动平行(或在一条直线上)平行(或在一条直线上)相等
2.图形平移的坐标变化(1)纵坐标不变,横坐标加k(k>0),点向______平移k个单位长度;横坐标减k,点向______平移k个单位长度.(2)横坐标不变,纵坐标加k(k>0),点向______平移k个单位长度;纵坐标减k,点向______平移k个单位长度.(3)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过______平移得到的.右左上下一次
3.旋转的概念和性质(1)定义:在平面内,将一个图形绕某个定点_________________一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为____________,转动的角称为_________.(2)性质:①对应点到旋转中心的距离_______.②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于______.③对应线段________,对应角______.按某个方向转动旋转中心旋转角相等旋转角相等相等
4.中心对称的概念和性质(1)概念:如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形_______,那么就说这两个图形关于这个点_______或__________,这个点叫做它们的__________.(2)性质:①对应点所连线段经过__________,且被_______________.②对应线段______或________________且______,对应角______.重合对称中心对称对称中心对称中心对称中心平分平行在一条直线上相等相等
5.中心对称图形的概念和性质(1)概念:把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形______,那么这个图形叫做_____________,这个点叫做它的__________.(2)性质:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被________________.重合中心对称图形对称中心对称中心平分
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