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- 2022-04-01 发布
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第六章平行四边形6.2平行四边形的判定(3)
复习引入问题:在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.
已知,直线a//b,过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,点D,如图,①线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系?②比较线段AC,BD的长解:(1)由AC⊥b,BD⊥b,得AC//BD(2)∵a//bAC//BD∴四边形ACDB是平行四边形∴AC=BD问题数学化
问题数学化从上例得到:如果两条直线互相平行,则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离
如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.做一做
例1.如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点,点E、F在对角线BD上,且DM=BN,BE=DF.求证:四边形MENF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形
如图:平行四边形ABCD中,∠ABC=700,∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.巩固练习
(1)平行四边形的性质有哪些,判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?(2)夹在平行线间的平行线段有何特点,你是怎样得到结论的?(3)能综合运用平行线的性质和判定定理课堂小结结束
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