八年级下数学课件：18-2-2 菱形 （共19张PPT）1_人教新课标 19页

菱形 菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质.2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.ABCD123456783.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.O 矩形的判定方法1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）3、有三个角是直角的四边形是矩形. 菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCDAB=BC□ABCD四边形ABCD是菱形 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO 菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；AC⊥BDAC⊥BD□ABCDABCD菱形ABCDABCD□ABCD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形） 情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形. 归纳菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(对角线互相垂直平分的四边形是菱形.)3.有四条边相等的四边形是菱形. 判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．(3)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形．(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 例题一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形.ABCD 请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考: DCBA 如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由.CDBAO思考题:┐)12( 例：如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.ABFNDMEC 例：如图，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形.ABCDEF 例：如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗? 例：如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形． 学到了如何识别菱形今天你学到了什么菱形识别方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、四条边都相等的四边形是菱形BDAC 1．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___、____．2．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为___、面积为___．3.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为____4.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4.求两对角线长分别是.