八年级下数学课件：19-1-1 变量与函数 （共15张PPT）2_人教新课标 15页

情境引入 情境引入 19.1.1变量与函数教学目标一、知识能力1．认识变量、常量；2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、过程与方法理解变量的概念以及相互之间的关系．三、情感态度和价值观渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想．四、教学重难点重点：变量与常量难点：对变量的判断 试用含的t式子表示S：S=60t．t/h12345S/km在上述式子中，60是固定不变的，而S和t是按照某种规律变化的．汽车以60km/h的速度匀速行驶，用S表示它行驶的路程（km），用t表示它行驶的时间（h），填下面的表,并用含t的式子表示s。60120180240300活动一 电影院每张电影票的售价为10元，第一场售出票150张，第二场售出票205张，第三场售出票310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？试用含x的式子表示y？解：第一场票房收入=10×150=1500（元），第二场票房收入=10×205=2050（元），第三场票房收入=10×310=3100（元），若一场电影售出票x张，票房收入为y元，用含x的式子表示y为：y=10x活动二 下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？哪些量不变，怎样用含r的式子表示s？半径r(cm)102030面积s（cm2）100π400π900π用含r式子表示s为：S=πr2，当半径r发生变化时，面积S也会发生变化．活动三 xyABCD下面问题中变化的量和不变的量：（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？一边长x米33.544.5另一边长为y米21.510.5活动四 问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？（4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变.（1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；（2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；（3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率π始终不变；活动五 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？活动六：形成概念问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变. 活动七：辨析概念变量：月用水量x吨和月应交水费y元，常量：自来水价4元／吨.变量：通话时间t分钟和话费余额w元，常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元.变量：半径r和圆周长c，常量：圆周率π及计算公式中的数字2.变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，常量：书的总数10本. 1．指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=3x－4，(2)y=x，(3)y=x2＋2x－8，(4)S=πr2．解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．（2）1是常量，x、y是变量．（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．（4）兀是常量，s、r是变量．活动八：练一练 2．会用一个变量表示另一个变量1．变量、常量的概念变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量．课堂小结活动九