八年级下数学课件：18-2-1 矩形——矩形的定义性质 （共15张PPT）_人教新课标 15页

矩形及其性质 一温故知新边角对角线2.平行四边形具有哪些性质？1.什么叫做平行四边形？ 学习目标：学习重点：学习难点：1．能说出矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系．2．探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题．3．理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论．矩形性质的发现、证明与初步应用．1.能从矩形与平行四边形之间的关系出发，探究矩形的性质；2.能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题． 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形有一个角是直角—矩形的定义★矩形是特殊的平行四边形.二探究新知 ABCD合作探究三—猜想并证明矩形的性质猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等 ★矩形特殊的性质:1.矩形的四个角都是直角．2.矩形的对角线相等．ABCDO∵四边形ABCD是矩形∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD 讨论：矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCDAO=CO=BO=DO=AC=BD性质应用 OABCD在Rt△ABC中，在矩形ABCD中，AO=CO=BO=DO=AC=BD则有：BO=AC直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。BO是斜边AC上的中线性质推论 例题学习ACBDO1.例题中，除了△AOB是等边三角形外，还有哪些特殊的三角形？2.若∠AOD＝120°，AB=5，你可以求出哪些线段的长？----例题探究合作探究三 ----随堂练习合作探究三1.如图1，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5cm，那么HF的长为()A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm2.如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB=6，BC=8，则△ABO的周长为.图1图2 ----随堂练习合作探究三如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，DE=5，CE=3，求矩形的周长及对角线的长. ----随堂练习合作探究三如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E．求证：AC=CE 1.你收获了哪些知识和方法？2.你还有哪些困惑？3.在学习中，哪个地方你感触最深？课时小结 谢谢指导！学习名言构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—贝尔纳