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  • 2022-04-01 发布

八年级上数学课件- 11-3-2 多边形及其内角和 课件(共17张PPT)_人教新课标

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多边形的内角和 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。如图,△ABC,∠A+∠B+∠C=180°。ABC温故知新 概念从哪里来?正方形长方形 正方形、长方形的每个内角都是90°,因此它们的内角和为360°。概念怎么学?那任意四边形的内角和呢?是否为360°呢? 连接AC,∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=(∠BAC+∠BCA+∠B)+(∠DAC+∠DCA+∠D)=180°+180°=360°ABCD所以四边形的内角和为360°。概念怎么学? 概念怎么学?………2×180°1212312343×180°4×180°从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内角和,所以,n边形的内角和等于(n-2)×180°。………四边形五边形六边形 1.一个多边形的内角和是1260°,这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.102.若一个多边形增加一条边,那么它的内角和()A.增加180°B.增加360°C.减少360°D.不变CA概念怎么用? 解:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°。∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°,∴ ∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°。例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?ABCD如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。概念怎么用? 如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和。(1)任意一个外角和它相邻的内角有什么关系?(2)五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少?EBCD12345A互补5×180°=900°概念怎么学? 由五边形的内角和为(5-2)×180°,可得五边形的外角和为2×180。同样,由n边形的内角和为(n-2)×180°,可得n边形的外角和为2×180°。n边形的外角和等于360°。概念怎么学? 概念怎么用?1.若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=_______°。300B 感悟数学思想………2×180°1212312343×180°4×180°………四边形五边形六边形由特殊到一般探究规律及性质类比思想 如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是_______米。150如果每次直线前进15米后右转18°呢?探索拓展 概念概念概念如何学?从哪里来?怎么用?概念学习的基本范式感悟数学学习 我来说我来做如图,一个四边形截去一个角后,所得到的图形的内角和是多少呢?算出所有可能的结果。数学活动 今天我们学了什么?今天我们悟到什么?今天的质疑和发现?梳理反思今天我们学了什么?今天我们悟到什么?多边形的内角和 谢谢