八年级下数学课件八年级下册数学课件《线段的垂直平分线》 北师大版 (9)_北师大版 5页

线段的垂直平分线第四届全国微课程大赛优秀作品展示数学八年级 定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∵MN⊥AB,AC=BCP为MN上的点∴PA=PB定理：到线段两端点距离相等的点在这个线段的垂直平分线上∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上 证明：∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.同理，点O在线段BC的垂直平分线上.∴直线AO是线段BC的垂直平分线（两点确定一条直线）.例已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC． 练习已知：如图，AB=AC，BD=CD，P是AD上一点.求证：PB=PC解：∵AB=AC∴A在线段BC的垂直平分线上∵BD=CD∴D在线段BC的垂直平分线上∴AD是线段BC的垂直平分线∵P是AD上一点∴PB=PCPBDCA