八年级上数学课件八年级上册数学课件《正比例函数的图像与性质》 北师大版 (1)_北师大版 10页

xy正比例函数的图象和性质 复习概念，引入新课x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标（x，y）描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0123-1-2-3一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。例1：画出正比例函数y=x的图像1，列表正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）这两点的直线，我们把正比例函数y=x的图象叫做直线y=x。y=x 根据要求完成任务已知正比例函数y=2x1、由表中给出的x值，根据y=2x，求出对应的y值。x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标（x，y）描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来一般地，正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1，k）这两点的直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx。yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0246-2-4-6 例2、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象：(1)y=x(2)y=x(3)y=-x(4)y=-　x解(1)正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）的直线(2)正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（2，1）的直线(4)正比例函数y=-　x的图象是经过（0，0），（2，-1）的直线(3)正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（1，-1）的直线·1·1·1·1 正比例函数性质：1、图象都经过原点；2、当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，y随x的增大而增大；3、当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减小。对于正比例函数y=kx（1）（2）（3）（4） 练一练：1，下列函数中，正比例函数是（)A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x²+1D.y=-8/x2，已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二，四象限，那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-23，已知正比例函数y=mxm2的图象在第二、四象限，求m的值。 4.直线y=kx经过点（1，-4），那么k=___这条直线经过第___象限，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而___。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=___,b=___。5.正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥16.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是———，y随x的增大而减小且最先达到-10的是——。 能力提高：想一想：点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21厘米的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米，求(1）用x表示函y数的解析式；（2）自变量x的取值范围；(3)此蜡烛几分钟燃烧完？xy0123451.21.82.43.6360.6B解：1.y与x的函数解析式为：y=0.6x2.自变量x的取值范围0≤x≤353.蜡烛点燃35分钟后可燃烧完。y=0.6x 1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；3、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。本节总结 谢谢观看！