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  • 2022-04-01 发布

八年级上数学课件八年级上册数学课件《正比例函数的图像与性质》 北师大版 (1)_北师大版

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xy正比例函数的图象和性质 复习概念,引入新课x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标(x,y)描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0123-1-2-3一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。例1:画出正比例函数y=x的图像1,列表正比例函数y=x的图象是经过(0,0),(1,1)这两点的直线,我们把正比例函数y=x的图象叫做直线y=x。y=x 根据要求完成任务已知正比例函数y=2x1、由表中给出的x值,根据y=2x,求出对应的y值。x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标(x,y)描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来一般地,正比例函数y=kx的图象是经过(0,0),(1,k)这两点的直线,我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx。yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0246-2-4-6 例2、在同一平面直角坐标系内,分别画出下列正比例函数的图象:(1)y=x(2)y=x(3)y=-x(4)y=- x解(1)正比例函数y=x的图象是经过(0,0),(1,1)的直线(2)正比例函数y=x的图象是经过(0,0),(2,1)的直线(4)正比例函数y=- x的图象是经过(0,0),(2,-1)的直线(3)正比例函数y=-x的图象是经过(0,0),(1,-1)的直线·1·1·1·1 正比例函数性质:1、图象都经过原点;2、当k>0时,它的图象从左向右上升,经过第一、三象限,y随x的增大而增大;3、当k<0时,它的图象从左向右下降,经过第二、四象限,y随x的增大而减小。对于正比例函数y=kx(1)(2)(3)(4) 练一练:1,下列函数中,正比例函数是()A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x²+1D.y=-8/x2,已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二,四象限,那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-23,已知正比例函数y=mxm2的图象在第二、四象限,求m的值。 4.直线y=kx经过点(1,-4),那么k=___这条直线经过第___象限,直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而___。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上,则a=___,b=___。5.正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥16.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中,y随x的增大而减小的是———,y随x的增大而减小且最先达到-10的是——。 能力提高:想一想:点燃蜡烛,蜡烛长度按照与时间成正比变短,长为21厘米的蜡烛,已知点燃6分钟后,蜡烛变短3.6厘米,设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米,求(1)用x表示函y数的解析式;(2)自变量x的取值范围;(3)此蜡烛几分钟燃烧完?xy0123451.21.82.43.6360.6B解:1.y与x的函数解析式为:y=0.6x2.自变量x的取值范围0≤x≤353.蜡烛点燃35分钟后可燃烧完。y=0.6x 1、正比例函数y=kx的图象是经过(0,0)(1,k)的一条直线,我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx;2、正比例函数y=kx的图象的画法;3、正比例函数的性质:1)图象都经过原点;2)当k>0时,它的图象从左向右上升,经过第一、二象限,y随x的增大而增大;当k<0时,它的图象从左向右下降,经过第二、四象限,y随x的增大而减少。4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。本节总结 谢谢观看!