八年级上数学课件八年级上册数学课件《利用一个一次函数的图像解决问题》 北师大版 (7)_北师大版 21页

第四章一次函数4.利用一个一次函数的图像解决问题 在一次函数y=kx+b中当k>0时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；当b<0时，直线交y轴于负半轴,必过一、三、四象限；回顾与复习 在一次函数y=kx+b中当k<0时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限；当b<0时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.回顾与复习 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：想一想 (2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？··· (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。 从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。做一做200100020t（天）S（户）·0··· （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？根据图象回答下列问题：（3）你知道平均每天增加了多少户？(200户)(1000户，20天)(40户)200100020t（天）S（户）·0 根据图象回答下列问题：（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。(第15天)（）200100020t（天）S（户）·0 1．如图，(1)当y=0时，x=________;(2)直线对应的函数表达式是______________．深入探究·-2 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1xy议一议 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务. 某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示．根据图象回答下列问题：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？（10万千米2） 某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示．根据图象回答下列问题：(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？（50年底后） 某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示．根据图象回答下列问题：(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．（第12年底） 探究升级从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。根据图象回答下列问题：（6）若每户每天节约用水0.1吨,那么活动第20天可节约多少吨水？200100020t（天）S（户）·0(第20天可节约100吨水) 探究升级根据图象回答下列问题：200100020t（天）S（户）·0（7）写出活动开展的第t天节约的水量y与天数t的函数关系。()从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。 课堂小结今天，你有什么收获？ 课外探究在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流。 课外作业:习题4.6