八年级上数学课件八年级上册数学课件《全等三角形的判定》 人教新课标 (12)_人教新课标 21页

全等三角形的判定（SSS、SAS） 元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗? 探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60° 2.给出两个条件：①一边一内角：30°30°30°②两内角：30°30°50°50°③两边：2cm2cm4cm4cm 问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件(1)三角形的三个角对应相等。(4)三角形的一条边和两个角对应相等。(2)三角形的三条边对应相等。(3)三角形的两条边和一个角对应相等。(2)三角形的三条边对应相等。 用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1.画线段AB=4cm.2.分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.3.连结CA、AB.问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？∴ΔABC就是所求的三角形 解：连结AC∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。能说明∠A＝∠C吗？辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.例1、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由 例2、如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，试说明：AD⊥BCABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）DB＝DC∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∵∠1+∠2=180º∴∠1=∠BDC＝90º∴AD⊥BC（垂直定义）问：除可证得AD⊥BC外，还可得到哪些结论？12 证明取长补短注意公共边这一隐含条件 学以致用证明 18SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等. 课堂反思：1.本节课你有什么收获？2.本节课你还有哪些困惑？ 课后作业： 欢迎批评指正！