八年级下数学课件八年级下册数学课件《三角形中的垂直平分线》 北师大版 (4)_北师大版 14页

北师大版八年级(下)1.3线段的垂直平分线（第2课时）第一章三角形的证明 复习旧知1、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2、线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 情景引入如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定供水站的位置吗？ABC (到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)范例讲解例1、求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。证明：CABP∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)同理，PB=PC∴PA=PB=PC∴点P在AC的垂直平分线上已知：如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P。求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC。即边AC的垂直平分线经过点P 新知归纳三角形三边垂直平分线定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 合作交流ⅰ、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定供水站的位置吗？ABC 合作交流ⅱ、已知三角形一条边及这条边上的高，你能作出此三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等吗? 合作交流ⅲ、已知等腰三角形的底及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？ 范例讲解例2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。ah已知：如图，线段a、h。求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。1．作BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形作法： ⅳ、已知直线AB和AB上一点P，用尺规作AB的垂线，使它经过点P。如果点P在直线AB外呢？合作交流(1)点在直线上(2)点在直线外ABABPP 1.（烟台·中考）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°BADECC 2.已知线段AB,求作以AB为底，以2AB为高的等腰三角形.(不写作法，但要保留作图痕迹) 课堂小结1.三角形三边垂直平分线定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2.已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形． 课后作业：习题1.81题2题预习课本Ｐ28—29页学习之友1.3.2节