八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共17张PPT）1_人教新课标 17页

一次函数的图像和性质 看一看，说一说1.正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x y=kx图象性质K>0yxK<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx 问题探究:1.直线y=kx+b都经过那几个象限?受哪些字母的符号影响?2.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？3.当自变量x从小到大逐渐增大，对应的函数值y有何变化? -212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x＋1x增大y增大(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； -212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降 问题探究:1.直线y=kx+b都经过那几个象限?受哪些字母的符号影响?2.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？3.当自变量x从小到大逐渐增大，对应的函数值y有何变化? 一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降(3)b决定了直线y＝kx＋b与y轴的交点的位置，b>0,交点在y轴正半轴b=0,交点在原点b<0,交点在y轴负半轴 结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0 做一做1．一次函数y=2x-1的图象大致是（）ABCD (2)函数的图象不经过哪个象限？2.画出函数y=－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？做一做 -212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降1.解:①列表②描点③连线200y＝－2x＋2xy＝－2x＋21(1)这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.(2)由图象可得当x＜1时y＞0.(3)由图象可得(4)函数的图象不经过第三象限.当x=1时y=0,当y=2时x=0当x>1时y<0. 4.已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?y＝x＋11.直接代入计算.2.根据性质判断.3.通过图像判断.3.对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A中考链接 2.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。三 课堂小结说一说，你这节课都学到了什么？ 谢谢大家