八年级上数学课件《平方根》 (10)_苏科版 11页

【问题】设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？由勾股定理可知AB²＝12²＋5²＝169，AB＝13A′B′²＝1²＋2²＝5，那么A′B′＝？猜猜看？4.1平方根（1） 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根．例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．一个正数的平方根有个，它们．2互为相反数 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”．一个正数a的负的平方根，记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．例如，2的平方根记作“±”，读作“正、负根号2”．81的平方根记作“±”，读作“正、负根号81”．结论 1．8的平方根是什么？36的平方根是什么？2．一个数的平方是0，这个数是多少？交流 3．填空：（　）2＝9，（　）2＝5，（　）2＝　　，（　）2＝0，（　）2＝－　　，（　）2＝－4． 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．归纳总结求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根． 求下列各数的平方根：（1）25；（2）　　；（3）15；（4）0.09．例题 1．写出下列各数的平方根．81，289，0，，2.56，0.81．2．求下列各式中的x．(1)x²＝16；(2)x²＝；(3)x²＝15；(4)4x²＝81． 课堂小结1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ 作业：课本P97习题4.1-1． 谢谢!