八年级上数学课件- 14-2-1 平方差公式 课件（共25张PPT）_人教新课标 25页

14.2.1平方差公式给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯 从前，有－个狡猾的庄园主，把－块边长为a米的正方形土地租给张大爷种植．第二年，他对张大爷说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张大爷－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张大爷，你吃亏了!”张大爷非常疑惑． 这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米aaa+5a-5a2-1 1计算：⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.观察上述算式，等号左边有什么特点？观察计算结果,你又发现了什么特点？-1-4-92猜想：(a+b)(a－b)=——————.a2－b2探究 (a+b)(a－b)3证明：(1)代数角度(a+b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项） `aaba2b2-baab(a+b)(a-b)1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证图1图2 平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x1填一填（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1 口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方 例1运用平方差公式计算:(1)(n+2m)(2m-n);(2)(3x+2)(3x-2);(-x+2y)(-x-2y).(－m＋n)(－m－n) (1)(3x＋2)(3x－2)变式一(－3x＋2)(－3x－2)变式二(－3x－2)(3x－2)变式三(－3x＋2)(3x＋2)=(-3x)2-22变一变，你还能做吗？ 这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米aaa+5a-5(a+5)(a-5)=a2-25a2-1a2 例2.利用平方差公式计算:103×9759.8×60.2 (1)(4)(6)(5)(2)(3)挑战自我,每个图片背后都有一道题目,选择你喜欢的运动. 1—1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x-3z)C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)C 2—1.下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2D 3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()-4x2-5yB.-4x2+5yC.(4x2-5y)2D.(4x+5y)2A2、计算：(-3a-2)(3a-2) 2.一养鸡专业户改建一个边长为a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?4—1.能用平方差公式计算的是（）(A)(a+b)(a−b)；(B)(a+2b)(2b+a);(C)(a−b)(a+b);(D)(2x+y)(y−2x).C (1)(2x-3y)()=4x2-9y2(2)(+3a)(-3a)=4-9a25—1.根据平方差公式填空：222x+3y 6—1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4. （a-1)(a+1)(a2+1)这道题你会计算吗？（a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)想一想 小结1、这节课你学到了哪些知识？2、在我们日常学习中你可以如何运用到这节课的所学知识？3、在这节课的讨论学习中你有什么感悟？ 1、教材P1082、练习册《平方差公式》作业 谢谢大家！ n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a*逆向思维训练1.()()=n2-m22.()()=4x2-9y23.()()=25-a²*综合拓展计算20042-2003×2005