八年级上数学课件12-3-3 分式运算的常见应用技巧_冀教版 27页

第十二章分式和分式方程第3课时分式运算的常见应用技巧习题课 名师点金有关分式化简求值的方法：一般是先运用分式运算法则把分式化简为最简分式或整式，然后将已知的数值代入求值．技巧：(1)如果所给的字母的取值比较复杂或是以条件等式的形式给出时，一般考虑用整体代入法；(2)当给的是几个量的比值时，采用设参数法或倒数法等． 1题型按常规运算法则化简1.解：原式 解：原式＝(x－4)2－x(x＋4)＝－12x＋16. 2按常规化简求值题型2.【中考·盐城】先化简，再求值：其中a＝4.解：原式＝＝＝当a＝4时，原式＝＝4. 3分式化简的技巧题型3．计算：技巧1先分解，再化简解：原式＝＝ 4．化简：技巧2先用运算律，再化简解：原式＝1·(x2－1)－·(x2－1)＝(x2－1)－x(x＋1)＝－1－x. 5．计算：技巧3先分组再通分解：原式＝＝＝ ＝＝ 多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加减；如果有同分子的，也可以把同分子的先加减．方法总结： 6．计算：技巧4先约分，再通分解：原式＝＝＝ 直接通分，极其烦琐．通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多．点拨： 7．计算：技巧5先排序，再通分(逐项通分)解：原式＝＝＝ 此题若采用各项一起通分后再相加的方法，计算量较大，可逐项通分达到解题的目的．点拨： 8．计算：技巧6先分式分离，后通分同类变式 9．计算：技巧7利用解题同类变式 10．计算：(3m－2n)＋－(3m－2n)2＋技巧8先换元，再化简同类变式 4分式求值的技巧11．【中考·毕节】已知A＝(x－3)(1)化简A；(2)若x满足不等式组且x为整数时，求A的值．题型技巧9条件法求值 解：(1)A＝＝＝＝ (2)由①得：x<1，由②得：x>－1，∴不等式组的解集为－1