八年级上数学课件《立方根》 (8)_苏科版 17页

古希腊阿波罗神殿遗址 公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊提洛岛，造成四分之一的人口死亡。岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意，神指示说：要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那个正立方的祭坛加大一倍。111x体积增大一倍 立方根 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，数a的立方根记作，读作“三次根号a”.立方根三次方根立方根例如：64的立方根，记作　　，又如，是8的立方根，记作　　． 由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算求． 例：求下列各数的立方根．（1）64；（2）－；（3）9．交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.,0.001,9,－3,－64,－,0. 思考：1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根0的立方根是0。一个负数有一个负的立方根立方根的性质:平方根的性质与立方根的性质有何区别?说一说： 总结：立方根定义1．立方根和平方根有何异同？2．立方根的性质及一个数的立方根的求法． 思考与探索1.平方根、算术平方根与立方根有何区别?平方根算术平方根立方根表示方法a的取值a为任意实数性质正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根正数的算术平方根是正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数 例2:求下列各式的值 计算：填空： 例3计算:结论:通过前面的计算你能发现了什么?1.互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数 练一练:下列说法是否正确,并说明理由1.的立方根是;2.负数不能开立方;3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;7.的立方根是4. 9.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_____.8.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_____倍.10.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗? 挑战自我已知求的立方根. 总结布置作业1．立方根的定义与性质2．如何求一个数的立方根（开立方）3．立方根与平方根的区别