八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为单项式的提公因式法》 北师大版 (1)_北师大版 14页

2提公因式法 思考观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。⑶ma＋mb 1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索） 过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（当系数是整数时）定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数： 例1:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X(1+3X)232 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232 （1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。例2将下列各式分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b) （2）7x-21x2（3）8ab-12abc+ab323解：原式=7x•x-7x•3=7x(x-3)解：原式=ab•8ab-ab•12bc+ab•122=ab(8ab-12bc+1)22 （4）–24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误 随堂练习把下列各式因式分解：（1）4kx-8ky（2）ab-2ab+ab（3）-3ma+6ma-12ma2223 2、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数 应用拓展已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.