八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (17)_苏科版 24页

2.5等腰三角形的轴对称性⑴八年级(上册)初中数学 【情境引入】1.观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.2.5等腰三角形的轴对称性（1） 【情境引入】2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？ABCADB（C）ABCD2.5等腰三角形的轴对称性（1） 【探究活动】学生分组讨论，交流结果．问题一：等腰三角形是轴对称图形.2.5等腰三角形的轴对称性（1）等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.BDAC 【探究活动】学生分组讨论，交流结果.问题二：通过折叠观察∠B＝∠C？2.5等腰三角形的轴对称性（1）BDAC等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)思考：你还可用什么方法证明上述定理？ ABC则有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，证明：作顶角的平分线AD，AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）．【定理证明】2.5等腰三角形的轴对称性（1） 【探究活动】学生分组讨论，交流结果.问题三：通过折叠观察∠1＝∠2，BD＝CD，AD⊥BC?2.5等腰三角形的轴对称性（1）ABCD12等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.思考：你还可用什么方法证明上述定理？ •等腰三角形是轴对称图形.•等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴.等腰三角形的性质•等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）. BDAC性质巩固1.如图.在△ABC中,∵AB=AC,∴∠____=∠____.2.如图.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD;∵AB=AC,BD=CD,∴∠____=∠___,___⊥___;∵AB=AC,AD⊥BC,∴___________,_____________.BCBADCADADBC∠BAD=∠CADBD=CD 练一练：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．⑵如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝___．⑶如果有一个角等于120°,那么∠A＝___°，∠B＝___°，∠C＝___°．⑷如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？2.5等腰三角形的轴对称性（1） 例1、如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC各角的度数. 例2、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证:∠ADB＝∠BAC．2.5等腰三角形的轴对称性（1） 例3、已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由. 2、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.1、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.练一练 3、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A等于______.AEBDC 4、如图,∠A=150,AB=BC=CD=DF=EF,则∠DEF等于()A.900B.750C.700D.600ABCDEF 练一练5．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝110°，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．2.5等腰三角形的轴对称性（1） 试一试6、如图：△ABC中，AB=AC，AD=AE。试说明：BE=CDEDCBA 7、如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由.苏州市木渎实验中学 8.△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数?苏州市木渎实验中学 ⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.练一练⑶等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则它的周长为______. ⑷等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.⑸等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______. 【课堂小结】本节课你的收获是什么？2.5等腰三角形的轴对称性（1） 2.5等腰三角形的轴对称性（1）