2020秋八年级数学上册第12章一次函数12-1函数第2课时函数的表示方法—列表法与解析法教学课件（新版）沪科版 17页

函数的表示方法----列表法、解析法 复习回顾：下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）不是（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0) 前面第一节课中的三个问题中，都是反映了两个变量之间的函数关系，由此可以看出，表示表示函数关系主要有三种方法：列表法，解析法，图像法本节课主要学习列表法和解析法 问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2则(3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？长x/m4321面积S/m2返回4664 长x/m4321面积S/m24664xOy12345654321 问题2.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系式是,其中720和36是量，S和t是量.S=720-36t常变返回 上述问题体现的函数关系的两种表示方法：1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格2.解析法:用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做解析式.例如问题2中关于距离和时间关系的解析式注：在用关系式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义 例1.求下列函数的自变量x取值范围（1）y=2x-5(2)(3)(4)(5) [归纳一]:函数关系式中自变量的取值范围在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0． 小试牛刀：求下列函数的自变量x的取值范围：(x≠0)(x≠-1)(x≥0)(x为一切实数）(x≥2)(x为一切实数） 想想下面这几道题—— 拓展提高求下列各函数的自变量x的取值范围。（1）（2）（3）（4）（5）3 例：当x=3时求下列函数的值 例3：一个游泳池内有水300立方米，现打开排水管以每小时25立方米的排水量排水。(1)写出剩余水量Q立方米与排水时间t小时间的函数关系式(2)写出自变量t的取值范围；(3)开始排水后的第5小时末游泳池中还有多少水？(4)当游泳池中还剩150立方米时，已经排水多少小时？ 【归纳二】实际问题中自变量的取值范围．在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围． 1.用总长为60m的篱笆围成长方形场地,求长方形面积S(m)与边长x(m)之间的函数关系式,并指出式自变量的取值范围2.运动员在400米一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(秒)与跑步的速度V(米/秒)之间的函数关系,并指出式自变量的取值范围.练习 课堂小结：本节课我们学习主要内容是什么？你有什么收获？