八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的平移》 北师大版 (3)_北师大版 23页

第三章图形的平移与旋转第一节图形的平移（第1课时）北京师范大学出版社八年级下册数学 学习目标通过观察生活中的一些具体实例认识平面图形的平移，并能描述平移的定义。通过一些活动，探索并总结平面图形平移的基本性质。利用平移的基本性质能进行简单的平移画图。 生活中的平移运动1小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学．情境引入 运动2在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼．生活中的平移 运动3在百货大楼，人们乘观光电梯上楼或下楼． 80cm形状和大小都没发生改变观察：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？电视机的其它部位，比如右侧音箱是向哪个方向移动的呢？移动的距离是多少？注意：在平移过程中，图形上的每个点都沿同一方向移动了相同的距离。新知探究 你能否描述一下什么叫平移吗？80cm平移的条件：方向和距离在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． 练习：下列5幅图案中，（2）（3）（4）（5）中的图案是由图案（1）平移得到的是（）3 ABCDFGHE例如A与E、B与F、C与G、D与H分别是一组对应点。AB与EF是一组对应线段，另外还有BC与FG，CD与GH，DA与HE对应点：对应线段：对应角：∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BC与∠EFG，∠ABC与∠EFG活动1：你能找出图中的对应点，对应线段和对应角吗？ 活动2：将准备好的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，并画出平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH，连接各组对应点，回答下列问题：（1）在图中任选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？要求：每组有2位同学沿水平方向，3位同学沿其它方向。 活动：将准备好的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，并画出平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH，并回答下列问题：（1）在图中任选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？例如：位置数量AB∥EF且AB=EF，AD∥EH且AD=EH，DC∥HG且DC=HG，BC∥FG且BC=FG。（或在一条直线上）对应线段平行（或在一条直线上）且相等 活动：将准备好的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，并画出平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH，并回答下列问题：（2）在图中任选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？例如：∠BAD=∠FEH，∠ABC=∠EFG，∠BCD=∠FGH，∠CDA=∠GHE。对应角相等 活动：将准备好的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，并画出平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH，并回答下列问题：（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？例如：位置：AE∥BF∥CG∥DH或在一条直线上；数量：AE=BF=CG=DH对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等 平移的基本性质一个图形和它经过平移所得的图形中，（1）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；（2）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）对应角相等。 练习：(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由。ABCEFMN答：（1）不能平移。“经过平移，对应线段平行且相等”，而AB与EF不平行；（2）不能平移，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。 简单的平移作图例1：经过平移，线段AB的端点A移到了点DABD•问题：如何作出线段AB平移后的图形呢？分析：只需找出B点平移后的对应点即可。平移的特征：在平移过程中，图形上的每个点都沿同一方向移动了相同的距离。解：过B点作BC∥AD且BC=AD。C连接CD，即得到线段AB平移后的图形。 例2：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。(1)指出平移的方向和平移的距离(2)请画出平移后的三角形.ABC.DEF解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度。（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。还有别的作图方法吗？ 例2：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。请画出平移后的三角形.ABC.DE平移的性质：平移前后，对应线段的长度分别相等。F作法二：连接AD，过点B作与AD平行且相等的线段BE，得到点E；然后分别以D，E为圆心，以AC，BC的长为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF。所得△DEF即为△ABC平移后的图形。议一议：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？方向和距离 本节课你有哪些收获？平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．平移作图的关键：平移的方向和距离 1.下列现象中，属于平移的是：（）（1）篮球运动员投出的篮球运动（2）火车在笔直的铁轨上行驶（3）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动（2）（5）随堂练习 ABCDEFG2、如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=35°，将△ABC平移得到△DEF，DF与BC交于点G，则∠DGB=_____，∠E=_____。35°105° 3、如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 作业：课堂作业：3.1的第1,3题你的困惑是什么？你一定要认真思考哦！把它写在导学案上，好吗？