八年级下数学课件：18-2-1 矩形 （共19张PPT）1_人教新课标 19页

18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形(长方形) 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形www.xkb1.com 具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质： 探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，角除了对角相等,邻角互补还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．ABCD ABCD已知：四边形ABCD是矩形,∠A=900求证：∠B=∠C=∠D=900证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A＝900∴∠B＝900又∵∠A=∠C，∠B=∠D（矩形的对角相等）∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的四个角都是直角猜想1矩形的性质1 探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，对角线除了对角线互相平分外还有哪些特殊性质呢？猜想2：矩形的对角线相等．ABCDO 已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD2：矩形的对角线相等．命题性质证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB. 四个角都是直角互相平分且相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD（特性）（特性）（一般性质）O矩形性质对边平行且相等。（一般性质）（4）矩形是轴对称图形（特性） 1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：。。有一个角是直角是一个平行四边形请你抢答 2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）①对边平行且相等；②对角线相等；；③对角相等；④对角线互相平分⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形②⑤⑥请你抢答 ABCDO请你抢答3、矩形两条对角线把矩形分成个——三角形.四等腰 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD 例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.DCBAo 观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. DCBA┓已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510例题2 4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为ACBO。8请你抢答 5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为ABCDO。16小组讨论完成后汇报（时间：1分钟） 我的收获ABCD从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD直角三角形斜边上的中线性质矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 作业：1.教材练习第1、2题.