八年级下数学课件二次根式第1节二次根式的概念_鲁教版 11页

第五章二次根式第1节二次根式的概念 想一想：你还记得下面知识点吗？什么叫平方根？什么叫算术平方根？如果一个数x的平方等于a即x2=a,那么x叫a的平方根例如：对于x2=9，x叫9的平方根。9的平方根记作：=±3，同理，6的平方根记作0的平方根是=0±√9±√6±√0为什么这里a≥0？因为任何数的平方都是非负数即非负数才有平方根，负数没有平方根a的算数平方根记作.例如9的算术平方根是=36的算术平方根是√a√9√6a的平方根记作(a≥0)±√a正数a的那个正的平方根也叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0回顾思考注意：叫二次根号，根号下面的a叫被开方数√ 1、当矩形的长和宽分别是a和b时，它的对角线的长=。ab2、当正方形的面积为S时，它的边长是。它的对角线长是。S通过上面讨论探究，出现了几个式子：这几个式子的共同特点是什么？共同特点是：1、都含有二次根号，即都含有开平方运算2、被开方数都是非负数这样的式子从代数式的角度就叫二次根式 学习新知自主阅读学习课文内容并归纳下列知识点1、什么样的式子叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？2、二次根式有两条性质，分别是什么？这条性质叫做双非负性 应用新知例题1：a是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？巩固练习随堂练习1例题2：自主探究，看看你能不能自己掌握解题技能？然后考考你自学的成果 1、要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？动脑筋3、已知y=x-2+2-x+3,求xy的值。2、a取何值时,下面根式有意义? 试一试：把下列各数写成平方的形式：3=，利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。根据等式的定义，可得。我们已经得到:拓展延伸做一做化简下面根式：3 的应用拓展延伸 补充练习1、下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有平方根(m<0)325(7),a(6)xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1+- 3、已知a.b为实数，且满足求a的值. 1、什么叫做二次根式？2、二次根式有哪两个形式上的特点？课堂小结