八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式与一次函数》 北师大版 (1)_北师大版 15页

溫故知新1、一次函数y=2x-5的图象经过哪几个象限？与x轴、y轴的交点坐标是什么？2、一次函数y=kx+b（k≠0）经过哪几个象限？与x轴、y轴的交点坐标是什么？ 5一元一次不等式与一次函数 1.通过观察函数图象，求解方程的解或不等式的解集.体会并掌握一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的内在联系.2.能结合函数图象解决一元一次不等式的解集问题. 作出一次函数y=2x-5的图象如图，观察图象回答下列问题:(1)x取什么值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?(2.5,0)yOx123-141-1-23-4-32-5-6如果不画一次函数的图像你有没有办法解决以上问题？ 【分析】因为y=2x-5，所以，将(1)～(4)中的y换成2x-5,(1)x取什么值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?(1)x取什么值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-5>0?(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?则原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题” (1)x取什么值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-5>0?(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?【探索】能否把“一元一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？(1)x取什么值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3? 1、如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?当x取哪些值时y<1?你解答此道题,用的是什么方法?可以有几种方法？牛刀小试2、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0),B(0，3)两点，则不等式kx+b>0的解集是（）xAByox>-2 【归纳提升】一次函数与一元一次不等式2.我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题.二者相互渗透，互相作用.1.“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”，可变换成“关于一次函数的值的问题”. 【做一做】兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米.列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？你是怎样求的？与同伴交流. 【提示】设x为哥哥跑的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：y哥=4x，y弟=9+3x. (1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑在弟弟前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9秒前9秒后弟弟哥哥还有没有别的解决方法？y哥=4x，y弟=9+3x. 1.已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x为何值时，y1>y2?你是怎样做的?与同伴交流.答案:2、已知一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图像相交于点A（3，2),则不等式（k2-k1）x+b2-b1>0的解集为（）牛刀小试xAyy20y1X<3 课堂小结1.“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”，可变换成“关于一次函数的值的问题”. 【提示】方法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;解得：x<-2.5方法二:图象法.由图易知，当x<-2.5时y>0.xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123O