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  • 2021-10-26 发布

八年级下数学课件《平面直角坐标系》课件3第一课时_冀教版

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19.2 平面直角坐标系(1) 什么是数轴?   规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴。 单位长度 ·0 1 2 3 4-3 -2 -1 原点 温馨提示:数轴上的点与 实数是一一对应的. 0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 有-5, 2.5这两个 数.在数轴上分 别用点A,B表示 A 已知点C在数轴上的位置如图, 写出C点表示的数. C B C点表示的数是:-3. B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收    路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道   此图 表示某城 市的部分 街道,在 繁星大道 和中山路 的交叉口 的0处, 小亮向交 警叔叔问 路. 叔叔:到图书大厦怎么走?  交警叔叔该如何回答小亮的问题? 东 西 南 北 B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收    路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道 东西 南 北   此图表 示某城市的 部分街道, 在繁星大道 和中山路的 交叉口的O 处,小亮向 交警叔叔问 路. 叔叔:到图书大厦怎么走?  交警叔叔该如何回答小亮的问题? B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收     路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道 东西 南 北   此图表示某 城市的部分街道, 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处,小亮向交 警叔叔问路. 叔叔:到图书大厦怎么走?  交警叔叔该如何回答小亮的问题? B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收     路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道 东西 南 北   此图表示某 城市的部分街道, 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处,小亮向交 警叔叔问路. 叔叔:到图书大厦怎么走?  交警叔叔该如何回答小亮的问题? B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收     路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道 东西 南 北   此图表示某 城市的部分街道, 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处,小亮向交 警叔叔问路. P点位置(向东 3km,向北2km)    叔叔:到图书大厦怎么走?  交警叔叔该如何回答小亮的问题? P(3, 2) O 东 北 3km 2km B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收     路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道 东西 南 北   此图表示某 城市的部分街道, 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处,小亮向交 警叔叔问路. A(3, 3) 一起探究 1. 以O为参照点,点A,B,C的位置应如何表示? 2.你能在图中找到(3, -1.5),(-2, 2)表示的点的位置 3.街道所在的平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数 表示出来吗?举例说明 B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收     路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道   此图表示某 城市的部分街道, 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处,小亮向交 警叔叔问路. 东西 南 北 A(3, 3) B(-2, 3) 一起探究 1. 以O为参照点,点A,B,C的位置应如何表示? 2.你能在图中找到(3, -1.5),(-2, 2)表示的点的位置 3.街道所在的平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数 表示出来吗?举例说明 B C O A P(图书大厦) 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰     收     路 和    平    路 中    山    路 团     结    路 旭     日     大     道 月     光     大     道 繁   星 大   道   东西 南 北 A(3, 3) B(-2, 3) C(-2, -1.5)  此图表示某 城市的部分街道, 在繁星大道和中 山路的交叉口的 O处,小亮向交 警叔叔问路. 1. 以O为参照点,点A,B,C的位置应如何表示? 2.你能在图中找到(3, -1.5),(-2, 2)表示的点的位置 3.街道所在的平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数 表示出来吗?举例说明 一起探究 A(-2,1) B (0,-1.5) 在平面内画两条互相垂直的数轴(如图), 就构成了平面直角坐标系 .坐标用(x,y)表 示,x表示横坐标,y表示纵坐标. x轴(横轴) y轴(纵轴) 坐标 原点 取向右为正方向 取 向 上 为 正 方 向 (1)两条数轴 (2)互相垂直 (3)原点重合 (4)通常取向上、 向右为正方向 (5)单位长度一般是统一的 这个平面叫坐标平面. 小妙招 得出新知 两条数轴叫坐标轴. 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 XO 练习1:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是. -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y (A) -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y (B) 3 2 1 0 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 (C) O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y (D) O    √ 例1 在下图的平面直角坐标系中,描出点A (0,4),B(4,2),C(2,-3),D(-2,- 3),E(-4,2),并依次连接ABCDEA. 独立完成并和书中的解答作对比, 完善自己的不足之处. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·B 变型:在直角坐标第中,写出点B坐标 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x(横轴) y(纵轴)  横坐标 写在前面 ·B (- 4,1) 坐标是有序 的一对实数。 O x y 1 2 3 4 5 6 7 8 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 A B C D E F G A(-4,1) B(-2,-1) C(2,-1) D(7,0) E(7,3) F(5,5) G(0,4) 练习2:写出图中七边形ABCDEFG各个 顶点的坐标. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 A点横坐标为3 在直角坐标中,描出坐标(3,2)的A. · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 A横坐标为3 A点纵坐标为2 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·B · A · D ·C 练习3、 在直角坐标第中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。 (1)在如图所示的直角坐标系中,试确定A点的坐标.你 能写出几个? (2)在如图所示的直角坐标系中,试确定坐标为(-2,-3) 的点,这样的点几个? (3)在日常生活中,要想确定平面上某一物体的位置, 通常用一对有序实数对来表示,请你谈谈平面上的点与有 序数对之间有怎样的联系? 1对于平面上的任意一点,都有唯一一对有序实数与它对应, 2对任意一对有序实数,都有平面上唯一的一点和它对应. 3也就是说在坐标平面上,点和有序实数对是一一对应的. 探 索 发 现 温馨提示 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 (5,2)A (-2,-3) 9 2 JDC FEB G 4 1 H 5 3 A 8 6 7 2 1 4 3 5 6 7 8 9 如图:围棋盘的左下角呈现的是比塞的.为记录 棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表 示,这样,黑棋  的位置可记为(C,4), 白棋  的位置可记为(E,3),则白棋   的位置可记为____________ 1 2 9 走 进 生 活 (D,6)   1.平面内有一点p,p到x轴的距离为3个单位 长度,到y轴的距离为4个单位长度,且p在x轴的上 方.y轴的右侧,那么点p的坐标为( ) A.(4,-3) B(-3,4) C(4.3) D(-3,-4)   2.如图是象棋盘的一部分,若 位于点(1,-2) 上, 位于点(3,-1)上,则 位于点( )上. A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2) C C 精心选一选 相 帅 炮 炮 相 帅 (1,-2) (3,-1)  1.点Q在平面内的位置如图所示,且Q点 到坐标轴所做垂线的垂足对应数分别m,n,则 Q的坐标为______ y x Q m n (1) 认 真填一填 (m,n)   2.如图.在直角坐标系中,a垂直b, 垂足为P(2,2),则四边形APB O的面积___. (6) x y B P A O a b 4 认 真填一填 C D (2,2) A B D C Q2Q1 Q3 Q4 P Q 学以致用:如图,在一个规格为4*8的球台上,有两 个小球P和Q,若击打小球P经过经过球台的边AB反 弹后,恰好击中小球Q,则小球P 击出时,应瞄准AB 边上的点_____,如果点P在坐标原点,则图中点Q的 坐标为________. Q2 (6,-1) 实践探究:海上救护中心发现一艘遇难鱼船,从 A(5,-4)处缓慢向北漂移,B(5,2) 和C(-1,-4)处各 有一艘救护鱼船行驶的速度相同,问救护中心应 派那条船救护? 我要去救险 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 A(5-4)C(-1,-4) B(5,2) 探究题:如图,在直角坐标系中,第一次将△ OAB变成△OA1B 1,第二次将△OA1B1变成△OA2B2,第三次将△OA2B 2变成△OA3B3,...已知 A(1,5) A1(2,5) ,A2(4,5) ,A3(8,5),..., B(2,0),  B1(4,0), B2(8,0), B3(16,0),.... (1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律,再将△O A3B3变成△OA4B4,则A4的坐标是______,B4的坐 标是_____. (2)若按(1)中找到的规律将△ OAB进行n次(n≥1)次的变化, 得到△OAnBn,比较每次中三角形顶点的坐标有何变化,找出规 律,推测An的坐标是_____,Bn的坐标是_____. xB B1 B2 B3 O y A A1 A2    A3  (16,5) (32,0) (2 n,5) (2 n+1,0) S市植物园各景 点位置如图所 示.以南门为 原点,一个小 格的边长为单 位长度,建立 了平面直角坐 标系.分别写 出东门,及各 景点的坐标. 开放题 O 动 手 操 作 这节课我学到了-------- 这节课我能够-------- 这节课我体会了成功和快乐!