北师大版八年级下册数学同步练习课件-第2章-5 一元一次不等式与一次函数（二） 31页

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B种上网方式的收费为80+0,1x＝100， 解得x＝200（小时）. ＜200. 答：选B种方式比较合算. （2）设每月上网x小时，收费y元. 根据题意，得yA＝x+0.1x＝1.1x，yB＝80+0.1x. 当yA＝yB，即1.1x＝80+0.1x时，解得x＝80. 当yA＞yB，即1.1x＞80+0.1x时，解得x＞80. 当yA＜yB，即1.1x＜80+0.1x时，解得x＜80. ∴当每月上网为80小时时，选择两种上网方式都可以； 当每月上网大于80小时时，选择乙种上网方式较合算； 当每月上网小于80小时时，选择甲种上网方式较合算. 4. 暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游， 他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社. 经协商， 甲旅行社的优惠条件是两名教师全额收费，学生都按七 折收费；乙旅行社的优惠条件是教师、学生都按八折收 费. 请你帮他们计算一下，选哪家旅行社比较合算. B组 解：设有x名学生， 则在甲旅行社花费为2×500+500x×0.7=350x+1 000， 在乙旅行社的花费为（x+2）×500×0.8=400x+800， 当在乙旅行社的花费少时， 350x+1 000＞400x+800，解得x＜4； 在两家花费相同时， 350x+1 000=400x+800，解得x=4； 当在甲旅行社的花费少时， 350x+1 000＜400x+800，解得x＞4. 综上，可得 当两名教师带领的学生少于4人时，选择乙旅行社更合 算； 当两名教师带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行 社收费一样； 当两名教师带领的学生多于4人时，选择甲旅行社更合 算. 5. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计 购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费. 若王老 师到甲商场购物150元，实际支付145元. （1）求a的值； （2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算. 解：（1）a=(145-100)÷(150-100)×10=9. （2）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一 样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场 购物花费更少； 当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元， 则甲商场购物需100+0.9（x-100）元，乙商场购物需 50+0.95（x-50）元. ①若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）, 解得x=150. 即当累计购物150元时，到两商场购物花费一样. ②若到甲商场购物花费更少，即50+0.95（x-50） ＞100+0.9（x-100），解得x＞150. 即累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算. ③若到乙商场购物花费更少，即50+0.95（x-50） ＜100+0.9（x-100），解得x＜150. 即累计购物超过100元但不到150元时，到乙商场 购物更合算. 6. 某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决 定购买一些水笔和颜料盒作为奖品. 已知购买2个颜料 盒和3支水笔需花费81元，购买5个颜料盒和2支水笔需 花费120元，请解答下列问题： （1）求每个颜料盒和每支水笔各多少元； （2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20件，所用费用 不超过340元，则颜料盒至多可购买多少个？ C组 （3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办案如下：颜 料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠. 若学校决定购买相同数量的同一奖品，并且该奖品的数 量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买 水笔合算. 解：（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元. 2x+3y=81, x=18, 根据题意，得 解得 5x+2y=120. y=15. 答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元. （2）设购买颜料盒a个，则水笔为（20-a）支. 由题意，得18a+15（20-a）≤340. 解得a≤13 . 答：颜料盒至多可购买13个. （3）设购买的数量为m（m＞10）个. 由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数关系式是 y1=18×70%m，即y1=12.6m； 购买水笔y2=15×10+15（m-10）×80%，即y2=30+12m. 当y1=y2，即12.6m=12m+30时，解得m=50； 当y1＞y2，即12.6m＞12m+30时，解得m＞50； 当y1＜y2，即12.6m＜12m+30时，解得m＜50. 综上所述，当购买奖品超过50件时，购买水笔合算； 当购买奖品超过10件但少于50件时，购买颜料盒合算； 当购买奖品为50件时，购买颜料盒与水笔花费一样.