七年级数学下册第10章轴对称10-3等腰三角形1图形的旋转教学课件华东师大版 24页

10.3 旋转 1 图形的旋转 3 ．通过观察、操作等探索过程，发展学生的推理能力 . 2 ．能分析简单的平面图形旋转后的图形 . 1 ．通过具体实例认识图形的旋转变换 . 请您欣赏 观 察 把一个图形绕着某一定点 O 转动一个角度的图形 变换叫做 ________ ．这个定点 O 叫 _________ ，转动 的角叫做 ______ ． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ′ ，那么这 两个点 P 和 P ′ 叫做这个旋转的 _________. 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 O P ′ P 定 义 1. 下列现象中属于旋转的有 ( ) 个 . ① 地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千 . A.2 B.3 C.4 D.5 【 解析 】 选 C. 由旋转的定义知，符合要求的有③④⑤⑥ . 【 跟踪训练 】 2. 时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时 针旋转了多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？ 【 解析 】 （１）时针匀速旋转一周是 360° ， 上午 6 时到上 午 9 时 ， 因此旋转 3 小时，时针旋转的角度为 90°. （２）时针匀速旋转一周需要 360° ， 上午９时到上午 10 时 ， 因此旋转 1 小时，时针旋转的角度为 30°. 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心 在哪里？旋转角是哪个角？ 【 解析 】 （ 1 ）旋转中心是点 O. （ 2 ）旋转角等于∠ AOA ′ =∠BOB ′ . 　 4. 如图，如果正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合 , 那 么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 ____ 个 . A B F E C D 答案： ３ 【 例 】 如图 , △ABC 绕 C 点旋转后 , 顶点 A 的对应点为点 D. 试 确定顶点 B 的对应位置 , 以及旋转后的三角形 . A B C D 分析： 1. 明确旋转中心、旋转的方向与大小； 2. 假设顶点 B 的对应点为点 E, 则 ∠ BCE ，∠ ACD 都是旋转角， 且∠ BCE =∠ACD ， CE=CB ， CD=CA. E 【 例题 】 A B C D 【 解析 】 作法一： （ 1 ） 连结 CD ； （ 2 ）以 CB 为一边作∠ BCF, 使 得∠ BCF=∠ACD ； E （ 3 ）在射线 CF 上截取 CE=CB ， 点 E 即为 B 的对应点； （ 4 ）连结 DE . 则△ DEC 就是 △ ABC 绕 C 点旋转后的图形 . 【 例 】 如图 , △ABC 绕 C 点旋转后 , 顶点 A 的对应点为点 D. 试确 定顶点 B 的对应位置，以及旋转后的三角形 . F A B C D E （ 1 ）以点 C 为圆心、 CB 长为半径画弧 . （ 2 ）以点 D 为圆心、 AB 长为半径画弧 . （ 3 ）两弧的交点 E 即为点 B 的 对应点 . （ 4 ）连结 CE ， ED ， DC. 作法二 : 则△ DEC 就是 △ ABC 绕 C 点旋转后的图形 . A B C D 在旋转过程中 , 确定一个三角形旋转后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？ E (1) 旋转中心 . (2) 旋转角 . 【 解析 】 在下图中，将大写字母 N 绕它右下侧的顶点按顺时针方向 旋转 90  ，作出旋转后的图案 . 【 跟踪训练 】 1. 在图中，正方形 ABCD 与正 方形 EFGH 边长相等，这个图 案可以看成是哪个“基本图 案”通过旋转得到的？ G A C B D E F H G A C B D E F H 【 解析 】 方法一：整个图形 可以看成是图形的八分之一 ( 一组大小不等的三个 “ 角 ” ) 绕中心位置，按照同一方向 连续旋转 45° ， 90° ， 135° ， 180° ， 225° ， 270° ， 315° ，前后的图形 共同组成的 . G A C B D F H 方法二：整个图形也可以看成是图形的四分之一 ( 两组相邻的 “ 角 ” ) 绕中心位置连续旋转 90°,180° ， 270° ，前后的图形 共同组成的 . E G A C B D F H 方法三：整个图形还可 以看成是图形的二分之 一 ( 四组相邻的 “ 角 ” ) 绕 中心位置旋转 180° ，前 后的图形共同组成的 . E 2. 如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了 80° ．请在图 中小明身上任意选一点 P ，利用旋转性质，标出点 P 的对 应点． P ′. P . 3. 如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面 的图形． 【 解析 】 绕点 O 旋转 2 次，每次旋转的角度都是 120°. O . 1. 对比平移、轴对称两种变换的区别 . 2. 旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？ 我们应该有恒心，尤其要有自信心 . ——居里夫人