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- 2021-10-26 发布
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第2课时 中心对称图形
学习目标
1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;
2、通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质.
教学重点
旋转图形的性质[来源:学#科#网]
教学难点
旋转图形的画法
教 学 程 序[来源:Z.xx.k.Com]
学 习 中 的 困 惑
一.知识互动
一、课前预习与导学
判断题(对的打“√”,错的打“×”):
(1)如果一个图形绕某个点旋转,能与另一个图形重合,那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形; ( )
(2)中心对称图形一定是轴对称图形. ( )
二、新课
1.欣赏图片:
问题:这些图形有什么共同的特征?
2. 共同回顾轴对称图形,某图形沿某条轴对折能重合,那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢?
有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢?
3.合作探究
(1)根究观察总结的特征,试着说明中心对称图形的定义:
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
(2)两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系
区别:①研究对象的个数不同:中心对称是指2个图形,而中心对称图形只研究一个图形;
②中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点.而中心对称不一定.
联系:两个图形都是关于点对称,它们之间没有绝对的界限.
二.例题解析:
【例1】下列哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形,请画出它们的对称中心或对称轴
【例2】平行四边形是中心对称图形,现过对称中心任意画一直线将其分成两部分,这两部分面积有何关系?
C
A
B
D
【例3】张老汉有一块田地如图所示,他想田分给两个儿子,儿子提出:⑴分割的面积应相等;⑵最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉,你能帮助张老汉画出这条分割线吗?
[来源:Zxxk.Com]
三.随堂演练:
1.下列扑克图案中,不是中心对称图形的有_______个.
[来源:Z_xx_k.Com]
2.把26个英文大写字母看成图案,其中是中心对称图形的有 [来源:学科网]
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
3.下列几组图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )
A.正方形、长方形、平行四边形
B.正三角形、正方形、等腰梯形
C.长方形、正方形、圆
D.平行四边形、正方形、等边三角形
4.如图,有一块长方形田地,田地内有一口井,现将这块土地平分给两家农户,要求两家合用这口井浇地,请问应如何分?在图中画出分界线.
四.学后反思:
1.中心对称图形的概念
2.常见的中心对称图形.
3.中心对称图形的识别方法.
五.课后作业:
1.下列几何图形中:(1)两条互相平分的线段;(2)两个互相交叉的圆;(3)两个有公共顶点的角;(4)有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃5和方块4,是中心对称图形是 ( )
A.黑桃5 B.方块4 C.黑桃5和方块4 D.以上都不对
3.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形.
4.在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中,是中心对称图形的是___________________________,一定是轴对称图形的有_____________________,既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________.