北师大版八年级下册数学同步练习课件-第3章-1 图形的平移（一） 32页

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A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ B 【例2】下列图形不能通过其中一个四边形平移得到的 是（ ）D 典型例题 模拟演练 2. 将如图3-1-3所示的图案平移后得到的图案是（ ）C 新知2：平移的性质 【例3】下列说法不正确的是（ ） A. 经过平移，图形对应点连成的线段平行（或在一条 直线上）且相等 B. 平移中，图形上每个点移动的距离不同 C. 经过平移，图形的对应线段，对应角分别相等 D. 平移不改变图形的形状和大小 B 典型例题 模拟演练 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若△ABC≌△DEF，则△ABC可看作是由△DEF平移得 到的 B. 若∠A=∠B，则∠A可看作是由∠B平移得到的 C. 若∠A经过平移后为∠B，则∠A=∠B D. 若线段a∥b，则线段a可看作是由线段b平移得到的 C 【例4】如图3-1-4，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向 右平移得到△DEF，下列结论错误的是（ ） A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF 典型例题 D 模拟演练 4. 经过平移，△ABC移到△DEF的位置，如图3-1-5. 下 列结论：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF；②AB∥DE， BC∥EF，BC=EF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF. 其中正确的 有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 新知3：平移作图 【例5】如图3-1-6，每个小正方形的边长为1个单位长 度，每个小方格的顶点叫做格点. （1）画出△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3 个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）图中AC与A1C1的关系是___________________； （3）图中△ABC的面积是______. AC=A1C1，AC∥A1C1 典型例题 8 解：（1）如答图3-1-1，△A1B1C1即为所作. 模拟演练 5. 如图3-1-7，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其 中C与C′是对应点，请画出平移后的△A′B′C′． 解：如答图3-1-2，连接CC′，过点C′作 A′C′∥AC且相等，再过点A′，作A′B′∥AB 且相等，再连接B′C′，则△A′B′C′就是所 要求的平移后的三角形． 分层训练 A组 1. 下列各图，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）A 2. 下列现象属于平移的是（ ） ①打气筒活塞的轮复运动;②电梯的上下运动;③钟摆的 摆动;④转动的门;⑤汽车在一条笔直的马路上行走. A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤ D 3. 如图3-1-8，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不 同的路线，同时从A出发爬向终点B，则（ ） A. 按甲路线走的蚂蚁先到终点 B. 按乙路线走的蚂蚁先到终点 C. 两只蚂蚁同时到达终点 D. 无法确定 C 4. 如图3-1-9，△ABC沿着点B到点E的方向，平移得到 △DEF. 已知BC=5,EC=3，那么平移的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 A 5. 如图3-1-10，△ABC经过平移得到△A′B′C′，若 四边形ACDA′的面积为6 cm2，则阴影部分的面积为 （ ） A. 3 cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2 B 6. 如图3-1-11，D,E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4， DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移， 当点D落在BC上时，平移的距离为______. 5 B组 7. 如图3-1-12，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°， 将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度后，得到 △A′B′C′，连接A′C，求△A′B′C的周长. 解：∵△ABC平移2个单位长度得到△A′B′C′，AB＝4， BC＝6， ∴BB′=2，AB＝A′B′=4. ∴B′C=BC-BB′＝6-2=4. ∴A′B′＝B′C=4，即△A′B′C是等腰三角形. 又∵∠B=60°，∴∠A′B′C=60°. ∴△A′B′C是等边三角形. 故△A′B′C的周长为4×3＝12. 8. 如图3-1-13，画出△ABC向右平移6格后的图形. 图略. 9. 如图3-1-14，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC 平移到△A′B′C′，使点B′和点C重合，连接AC′交 A′C于点D． （1）求证：A′D=CD； （2）求△C′DC的面积． C组 （1）证明：∵△ABC沿BC平移到△A′B′C′， ∴AC∥A′C′，AC=A′C′.∴∠ACD=∠C′A′D. 又∵∠ADC=∠C′DA′， ∴△ACD≌△C′A′D（AAS）.∴A′D=CD. （2）解：∵△ABC沿BC平移到△A′B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′. ∴S△ABC=S△A′B′C′=36. ∵A′D=CD，∴S△C′DC=S△C′A′D=18． 10. 如图3-1-15，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D. （1）在图3-1-15①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点 D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于 点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由； （2）在图3-1-15②中，将△ABD沿AC的方向平移，使 A′B′经过点D，得到△A′B′D′.求证：A′D′平分 ∠B′A′C. （1）解：∠B′EC=2∠A′. 其理由如下. ∵△A′B′D′是由△ABD平移而来， ∴A′B′∥AB，∠A′=∠BAD. ∴∠B′EC=∠BAC. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD. ∴∠B′EC=2∠A′. （2）证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来， ∴A′B′∥AB，∠B′A′D′=∠BAD. ∴∠B′A′C=∠BAC. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD. ∴∠B′A′C=2∠B′A′D′，即A′D′平分∠B′A′C.