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- 2021-10-26 发布
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- 1 -
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
教学目标
【知识与能力】
掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质
【过程与方法】
经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力。
【情感态度价值观】
感受分类、转化等数学思想方法.
教学重难点
【教学重点】
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质及运用[
【教学难点】
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质及运用[
课前准备
无
教学过程
学习过程
一、课前导学
1.如图,已知 AB=AC,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于 F,点,过 F 点作 DE∥BC,那
么 图 中 的 等 腰 三 角 形 有 个 , 它 们
是 .
2. 直角三角形斜边上的中线等于_________的一半
二、课堂助学
活动一:实践、探索:
取一张直角三角形纸片,按下列步骤折叠:
(1) (2) (3) (4)
D
B
C
A
- 2 -
A
BC
E
D
问题:(4)中有几个全等的三角形,分别说明它们全等的理由。图中与 AD 相等的线
段有哪些?BD 与 AC 的大小有什么关系?
结论:直角三角形斜边上的中线等于 。
【精讲点拨】
活动二:在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,在△ABC 内作∠ACD=∠A,可得 AD=_____,
由 ∠ B 与 ∠ _____ 互 余 , ∠ BCD 与 ∠ ______ 互 余 , 可 得 ∠ B= ∠ BCD, 从 而
BD=____________,于是 CD=_______AB.
A
D
C B
三、当堂检测
1.有下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是 ( )
A.2cm,2cm,4cm B.3cm,8cm,3cm
C.3cm,4cm,6cm D.5cm,4cm,4cm
2.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形一定是( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.以上答案都不对
3.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,D 是 AB 的中点,CE⊥AB,且 AC=6,BC=8,
EC=4.8,则 CD 的长度是 .
4.如图,在四边形 ABCD 中, ∠ABC=∠ADC=90°,M、N 分别是 AC、BD 的中点,
求证:MN⊥BD.
- 3 -
A
C
B
D
M
N
四、课后巩固
补充习题 2.5(3)
五、学(教)后反思
目标达成:
收获:
不足或需改进点:
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