2020八年级数学上册第11章数的开方11 5页

‎ [11.1　1.　第1课时　平方根]‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．2017·酒泉改编4的平方根是(　　)‎ A．16 B．‎2 C．±2 D．±16‎ ‎2．下列各数中，没有平方根的数是(　　)‎ A．－1 B. ‎0 C．(－3)2 D．|－|‎ ‎3．平方根是±的数是(　　)‎ A. B. C. D．± ‎4．下列说法中正确的是(　　)‎ A．9的平方根是3 B．3是9的平方根 C．－a没有平方根 D．a2的平方根是a ‎5．如果3x＋6与2y－6都只有一个平方根，那么x，y必须满足的条件是(　　)‎ A．x＝y B．x＝y＝0‎ C．x＋y＝1 D．x＝－2，y＝3‎ 二、填空题 ‎6．1.96的平方根是________．‎ ‎7．如果x2＝9，那么x＝________．‎ ‎8．若3＋m有平方根，则m的取值范围是________．‎ ‎9．2017·河南洛阳孟津期中若2x－2的平方根为±2，则x＝________．‎ ‎10．若a是(－4)2的平方根，b的一个平方根是－2，则式子a＋b的值为________．‎ 5‎ ‎11．已知(a－2)2＋|b－8|＝0，则的平方根是________．‎ 三、解答题 ‎12．求下列各数的平方根：‎ ‎(1)81；　　　(2)1.44；　　　(3)0.0064；‎ ‎(4)； (5)1； (6)(－16)2.‎ ‎13．求下列各式中的x的值：‎ ‎(1)x2＝49; (2)(x＋1)2＝81.‎ 5‎ ‎14．已知一个正数的两个平方根分别是‎3a＋2和a＋14，求这个数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ 分类讨论若a是16的一个平方根，b是81的一个平方根，且ab＜0，求a＋b的值．‎ 5‎ 详解详析 ‎　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　‎ ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] C　根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a.∵(±2)2＝4，∴4的平方根是±2.故选C.‎ ‎2．A ‎3．[解析] C　因为(±)2＝，所以平方根是±的数是.故选C.‎ ‎4. [解析] B　因为(±3)2＝9，所以9的平方根是±3，故选项A错误；因为32＝9，所以3是9的平方根，故选项B正确；因为当a≤0时，－a≥0，此时－a有平方根，故选项C错误；因为当a≠0时，a2的平方根是±a，故选项D错误．故选B.‎ ‎5．D　6.±1.4　7.±3　8.m≥－3‎ ‎9．3　[解析] 由平方根的概念，得2x－2＝4，解得x＝3.‎ ‎10．8或0　[解析] ∵a＝±4，b＝(－2)2＝4，‎ ‎∴a＋b＝4＋4＝8或a＋b＝－4＋4＝0.‎ ‎11．± ‎[解析] ∵(a－2)2＋|b－8|＝0，而(a－2)2≥0，|b－8|≥0，∴a＝2，b＝8，‎ ‎∴＝＝.∵的平方根是±，‎ ‎∴的平方根是±.‎ ‎12．(1)±9　(2)±1.2　(3)±0.08　(4)±　(5)±　(6)±16‎ ‎13．解：(1)x＝±7.‎ ‎(2)将x＋1看成一个整体，则x＋1是81的平方根，所以x＋1＝±9，所以x＝8或x＝－10.‎ 5‎ ‎14．‎ 解：∵一个正数的两个平方根分别是‎3a＋2和a＋14，‎ ‎∴(‎3a＋2)＋(a＋14)＝0，解得a＝－4，‎ ‎∴a＋14＝－4＋14＝10.‎ ‎∵102＝100，∴这个数是100.‎ ‎[素养提升]‎ ‎[解析] 首先根据平方根的定义求出a，b的值，再由ab＜0，可知a，b异号，由此即可求出a＋b的值．‎ 解：根据已知得a2＝16，b2＝81，∴a＝±4，b＝±9，而ab＜0，∴a，b异号，∴a＝4，b＝－9或a＝－4，b＝9.‎ ‎①当a＝4，b＝－9时，a＋b＝－5；‎ ‎②当a＝－4，b＝9时，a＋b＝5.‎ 综上可得，a＋b的值是－5或5.‎ 5‎