人教版数学八年级上册《因式分解》同步练习及（含答案）2 4页

第 14 章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案） §14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式 一. 精心选一选 1、下列各式是完全平方公式的是（ ） A. 16x²-4xy+y² B. m²+mn+n² C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+1 4 c² 2、把多项式 3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²)[来源:学&科&网 Z&X&X&K] C. x(3x-y)² D. 3x(x-y )² 3、下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x²=(1-2x) ² D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y) 4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+x2 4 其中能用完 全平方公式分解因式的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5、a4b-6a3b+9a2b 分解因式的正确结果是（ ） A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3) C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ² 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ） A. -a²+b² B. m²+2mn+2n² C. x²+4xy+4y² D. x²--1 2 xy+ 1 16 y² 7. 若 x2－px+4 是完全平方式，则 p 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2[来源:学,科,网 Z,X,X,K] 8. 不论 x,y 取何实数，代数式 x2－4x+y2－6y+13 总是（ ） A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数 二．细心填一填 9. 填空 4x2－6x+ =（ ）2 9x2－ +4y2=( ) 2 10.分解因式 ab2－4ab+4a= 11. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长为 a，b 的长方形卡片 6 张，边长为 b 的正方形卡片 9 张，用这 16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的 边长是 。 12. 若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b2－6 的值为 。 13. 已知 a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab 的值为 。 14. 若 9x2+mxy+25y2 是完全平方式，则 m= . 15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M= , N= . 16. 因式分解：（2a－b）2+8ab= 。 17. 若正方形的面积为 a 2+18ab+81b2（a,b 均大于 0），则这个正方形的边长为 。 18. 计算 29982+2998×4+4= 。 三． 解答题： 19. 用简便方法计算： 8502-1700×848+8482 [ 来源:学科网 ZXXK] 20. 分解因式： a4-2a2b2+b4 [来源:Z_xx_k.Com][来源:Z|xx|k.Com] 21. 分解因式： （x2y2+1）2-4x2y2 22. 试证明，不论 x,y 取何值，x2-4x+y2-6y+13 的值不小于 0. 23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值： (2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中 x=- 1 -2 ,y=1 3 [来源:Z.xx.k.Com] 14.3.2 答案 一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 二．9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=2n-1 11. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x -y-3) 13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n) 16. 2 17. 11/20 18. B [来源:Zxxk.Com] 三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2 =〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕 =-(27a+b)(a+27b) 20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2) =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b) 21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48[来源:学科网 ZXXK] 则(a+b)(a-b)=48 ∴ a-b=6 得:a=7,b=1 22. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2) =2a2 (-2b2)=-4a2b2 当 a=3/4,b=4/3 时， 原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4 23. 解：⑴ a2-4b2 ⑵ a2-4b2=(a+2b)(a-2b) 当 a=15.4,b=3.7 时， 原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7× 2） =182.4 [来源:学科网][来源:Zxxk.Com]