巩固练05一次函数-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（人教版）（解析版） (2) 6页

巩固练05 一次函数 变量与常量的定义：在问题研究的过程中，可以取不同数值的量叫做 ，数值不变的量叫做 。‎ 函数的定义： 一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定任意一个x的值，都会有一个 的y与之对应，那么就称y是x的函数，其中是x ，y是 。‎ 自变量的取值范围：①被开方数 ；②分母 。‎ 画函数图像的三个步骤：① ；② ；③ 。‎ 函数的三中表示方法：① ；② ；③ 。‎ 正比例函数：形如 的函数，其中 是比例系数。‎ 一次函数：形如 的函数。‎ 正比例函数、一次函数的图像和性质与k、b的关系：‎ 函数 K的值 b的值 与x轴的交点 与y轴交点 经过象限 y随x的变化情况 大致图像 正比例函数 ‎（0，0）‎ 一次函数 6‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ 函数的平移：平移规则：①左右平移： ，在 上进行加减。‎ ‎ ②上下平移： ，在 后面进行加减。‎ 待定系数法求一次函数解析式的步骤：‎ ‎①设——设一次函数解析式： 。‎ ‎②代——找出题目中或函数图像上的已知点代入函数解析式得到关于 方程或方程组。‎ ‎③求——求解出方程或方程组的 。‎ ‎④反代——将求出的 的值反代入函数解析式得出函数解析式。‎ 一次函数与方程：①若一次函数过点（m，n），则方程的解为 。‎ ‎ ②若一次函数与一次函数的交点坐标为，则方程的解为 ;方程组的解为 。‎ 一次函数与不等式：①若一次函数过点（m，n），则不等式就是函数图像在坐标系中函数值大于n的部分所对应的的值；不等式就是函数图像在坐标系中函数值小于n的部分所对应的的值。‎ ‎ ②若一次函数与一次函数的交点坐标为，则就是的图像在的图像上方的部分所对应的的值；就是的图像在的图像下方的部分对应的的值。‎ 一、 选择题：‎ ‎1．函数的自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3‎ ‎2．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　）‎ 6‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ A． B．4 C．或4 D．4或 ‎3．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（　　）‎ A．B． C． D．‎ ‎4．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎5．对于函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（　　）‎ A．它的图象必经过（﹣1，﹣1） ‎ B．它的图象经过一、二、三象限 ‎ C．时，y＜0 ‎ D．y随x增大而增大 ‎6．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（　　）‎ A．B． C． D．‎ ‎7．如图所示，直线l1：与直线l2：交于点P（﹣2，3），不等式的解集是（　　）‎ A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2‎ 6‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎8．2018年4月中旬至下旬是我市初中毕业生的学业体育考试，在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲、乙两名同学所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数如图所示，图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　） 第7题 A．甲同学的速度随时间增大而增大 ‎ B．乙同学的平均速度比甲同学的平均速度大 ‎ C．甲比乙提前40秒到达终点 ‎ D．在起跑50秒至180秒时，乙同学在甲同学后面 ‎ ‎ 第8题 ‎ 二、填空题 ‎9．已知正比例函数y＝k x的图象经过（﹣2，4），则当x＝1时，函数y的值为　 　．‎ ‎10．将直线y＝3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是　 　．‎ ‎11．直线y＝﹣2x+b经过点P（3，﹣2 ），则该直线与x轴交点的坐标是　 　．‎ ‎12．如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b＝ax﹣3的解是　 　．‎ ‎ 第12题 第13题 第16题 ‎13．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费　 　元．‎ ‎14．已知一次函数y＝k x+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式k x+b＜0的解集是　 　．‎ x ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎﹣1‎ ‎﹣2‎ ‎15．已知y与x﹣3成正比例，当x＝4时，y＝﹣3．y与x之间的函数关系式为　 　．‎ ‎16．如图，一次函数y＝k x+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为　 　，△‎ 6‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ AOC的面积为　 　．‎ 三、解答题 ‎17．如图直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B（0，3）‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）若直线AB上的点C在第二象限，且，求点C的坐标．‎ ‎18．如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：‎ ‎（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？‎ ‎（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？‎ ‎（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？‎ ‎（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）‎ ‎19．张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”‎ 6‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．‎ ‎（1）甲采摘园的门票是　 　元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克　 　元；‎ ‎（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；‎ ‎（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．‎ ‎20．某商场计划购进一批自行车．男式自行车价格为2000元/辆，女式自行车价格为1500元/辆，要求男式自行车比女式单车多3辆，设购进女式自行车x辆，购置总费用为y元 ‎（1）求购置总费用y（元）与女式单车x（辆）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若两种自行车至少需要购置19辆，且购置两种自行车的费用不超过48000元，该商场有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？‎ 6‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎