• 119.50 KB
  • 2021-10-26 发布

苏科版数学八年级上册《等腰三角形》课后练习一

  • 4页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
等腰三角形 重难点易错点解析 题一: 题面:下列命题说法中: (1)等腰三角形一定是锐角三角形 (2)等腰三角形有一个外角等于 120°,这一个三角形一定是等边三角形 (3)等腰三角形中有一个外角为 140°,那么它的底角为 70° (4)等腰三角形是轴对称图形,它有 3 条对称轴 错误的有( )个 金题精讲 题一: 题面:如图,已知 AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与 BD 交于 O,AC=BD. 求证:(1)BC=AD; (2)△OAB 是等腰三角形. 题二: 题面:等腰三角形的顶角为 80°,则它的底角是( ) A.20° B.50° C.60° D.80° 题三: 题面:如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠A CB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于 M, 交 AC 于 N,若 BM+CN=9,则线段 MN 的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 题四: 题面:如图,△ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交△BAC 的外角平分线 AD 于 D,E 为垂足,DF⊥AB 于 F,且 AB>AC,求证:BF=AC+AF. 思维拓展 题面:如图,∠MAN 是一钢架,且∠MAN=18°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些 钢管 BC,CD,DE,…添加的钢管长度都 与 AB 相等,则最多能添这样的钢管 . 课后练习详解 重难点易错点解析 题一: 答案:3. 详解:(1)错误,三个内角分别为 20°,20°,140°的等腰三角形是钝角三角形; (2)正确; (3)错误,等腰三角形中有一个外角为 140°,那么它的底角为 70°或 40°; (4)错误,等腰三角形是轴对称图形,它有 1 条对称轴. 错误的有 3 个. 金题精讲 题一: 答案:见详解 详解:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴△ABC 与△BAD 是直角三角形, 在△ABC 和△BAD 中,∵ AC=BD ,AB=BA,∠ACB=∠BDA =90°, ∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD. (2)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB. ∴△OAB 是等腰三角形. 题二: 答案:B. 详解:∵等腰三角形的一个顶角为 80°,∴底角=(180° 80°)÷2=50°.故选 B. 题三: 答案:D. 详解:∵∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 E,∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB, ∵MN∥BC,∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB.∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN. ∴BM=ME,EN=CN.∴MN=ME+EN,即 MN=BM+CN. ∵BM+CN=9∴MN=9.故选 D . 题四: 答案:见详解 详解:过 D 作 DN⊥AC,垂足为 N,连接 DB、DC, 则 DN=DF(角平分线性质),DB=DC(线段垂直 平分线性质), 又∵DF⊥AB,DN⊥AC, ∴∠DFB=∠DNC=90°, 在 Rt△DBF 和 Rt△DCN 中 ∵DB=DC,DF=DN, ∴Rt△DBF≌Rt△DCN(HL) ∴BF=CN, 在 Rt△DFA 和 Rt△DNA 中 ∵AD=AD,DF=DN, ∴Rt△DFA≌Rt△DNA(HL) ∴AN=AF, ∴BF=AC+AN=AC+AF, 即 BF=AF+AC. 思维拓展 答案:4. 详解:∵BC=AB, ∴∠BCA=∠A=18°, ∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°. 同理,∠CDB=∠DBC=36°, ∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°,∠DEC=∠DCE=54°, ∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°,∠DFE=∠FDE=72°, ∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°. 再作与 AB 相等的线段时,90°的角不能是底角,则最多能作出的线段是:BC、CD、DE、EF, 共有 4 条. 故答案是:4.