- 119.50 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
等腰三角形
重难点易错点解析
题一:
题面:下列命题说法中:
(1)等腰三角形一定是锐角三角形
(2)等腰三角形有一个外角等于 120°,这一个三角形一定是等边三角形
(3)等腰三角形中有一个外角为 140°,那么它的底角为 70°
(4)等腰三角形是轴对称图形,它有 3 条对称轴
错误的有( )个
金题精讲
题一:
题面:如图,已知 AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与 BD 交于 O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB 是等腰三角形.
题二:
题面:等腰三角形的顶角为 80°,则它的底角是( )
A.20° B.50° C.60° D.80°
题三:
题面:如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠A CB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于 M,
交 AC 于 N,若 BM+CN=9,则线段 MN 的长为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
题四:
题面:如图,△ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交△BAC 的外角平分线 AD 于 D,E 为垂足,DF⊥AB
于 F,且 AB>AC,求证:BF=AC+AF.
思维拓展
题面:如图,∠MAN 是一钢架,且∠MAN=18°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些
钢管 BC,CD,DE,…添加的钢管长度都 与 AB 相等,则最多能添这样的钢管 .
课后练习详解
重难点易错点解析
题一:
答案:3.
详解:(1)错误,三个内角分别为 20°,20°,140°的等腰三角形是钝角三角形;
(2)正确;
(3)错误,等腰三角形中有一个外角为 140°,那么它的底角为 70°或 40°;
(4)错误,等腰三角形是轴对称图形,它有 1 条对称轴.
错误的有 3 个.
金题精讲
题一:
答案:见详解
详解:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴△ABC 与△BAD 是直角三角形,
在△ABC 和△BAD 中,∵ AC=BD ,AB=BA,∠ACB=∠BDA =90°,
∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.
(2)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB.
∴△OAB 是等腰三角形.
题二:
答案:B.
详解:∵等腰三角形的一个顶角为 80°,∴底角=(180° 80°)÷2=50°.故选 B.
题三:
答案:D.
详解:∵∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 E,∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,
∵MN∥BC,∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB.∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN.
∴BM=ME,EN=CN.∴MN=ME+EN,即 MN=BM+CN.
∵BM+CN=9∴MN=9.故选 D .
题四:
答案:见详解
详解:过 D 作 DN⊥AC,垂足为 N,连接 DB、DC,
则 DN=DF(角平分线性质),DB=DC(线段垂直 平分线性质),
又∵DF⊥AB,DN⊥AC,
∴∠DFB=∠DNC=90°,
在 Rt△DBF 和 Rt△DCN 中
∵DB=DC,DF=DN,
∴Rt△DBF≌Rt△DCN(HL)
∴BF=CN,
在 Rt△DFA 和 Rt△DNA 中
∵AD=AD,DF=DN,
∴Rt△DFA≌Rt△DNA(HL)
∴AN=AF,
∴BF=AC+AN=AC+AF,
即 BF=AF+AC.
思维拓展
答案:4.
详解:∵BC=AB,
∴∠BCA=∠A=18°,
∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°.
同理,∠CDB=∠DBC=36°,
∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°,∠DEC=∠DCE=54°,
∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°,∠DFE=∠FDE=72°,
∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°.
再作与 AB 相等的线段时,90°的角不能是底角,则最多能作出的线段是:BC、CD、DE、EF,
共有 4 条.
故答案是:4.
相关文档
- 人教版初中数学7年级下册第9章 不2021-10-2522页
- 人教版初中数学7年级下册第6章 实2021-10-2511页
- 英语初二上冀教版unit5同步试题2021-10-117页
- 英语初二上冀教版unit4同步试题2021-10-118页
- 英语初二上冀教unit同步试题2021-10-117页
- 2020高中历史第02课秦朝中央集权制2021-08-276页
- 2020高中历史第01课夏、商、西周的2021-08-278页
- 2020高中历史第02课“罢黜百家独尊2021-08-277页
- 2020高中历史第04课明清君主专制的2021-08-278页
- 2020高中历史第03课从汉至元政治制2021-08-257页