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  • 2021-10-26 发布

人教版数学八年级上册《乘法公式》同步练习

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人教版八年级上册 14.2《乘法公式》同步练习带答案 基础巩固 1.下列添括号错误的是( ). A.-x+5=-(x+5) B.-7m-2n=-(7m+2n)[来源:学科网] C.a2-3=+(a2-3) D.2x-y=-(y-2x) 2.下列各式,计算正确的是( ). A.(a-b)2=a2-b2 B.(x+y)(x-y)=x2+y2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 3.下列各式中,与(a-1)2 相等的是( ). A.a2 -1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.a2+1 4.下列等式能够成立的是( ). A.(x-y)2=x2-xy+y2 B.(x+3y)2=x2+9y2 [来源:学§科§网 Z§X§X§K] C.(x- 1 2 y )2=x2-xy+ 21 4 y D.(m-9)(m+9)=m2-9 5.应用乘法公式计算:1.234 52+2.469×0.765 5+0.765 52 的值为__________. 6.正方形的边长增大 5 cm,面积增大 75 cm2.那么原正方形的边长为__________,面积 为__________. 7.(-a-b)(a-b)=-[( )(a-b)]=-[( )2-( )2]=__________. 8.计算: (1)(x-3)(x2+9)(x+3); (2)(x+y-1)(x-y+1); 9.(1)先化简,再求值:2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x),其中 x=2. (2)化简求值:(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2,其中 y= 2 5 . 能力提升 10.若 x2-y2=20,且 x+y=-5,则 x-y 的值是( ). A.5 B.4 C.-4 D.以上都不对 11.等式(-a-b)( )(a2+b2)=a4-b4 中,括号内应填( ). A.-a+b B.a-b C.-a-b D.a+b 12.若 a2+2ab+b2=(a-b)2+A,则 A 的值为( ). A.2ab B.-ab C.4ab D.-4ab[来源:Zxxk.Com] 13.若 x- 1 x =1,则 x2+ 2 1 x 的值为( ). A.3 B.-1 C.1 D.-3 14.(湖南益阳)观察下列算式: ①1×3-22 =3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④________________________________________________________________________ …… (1)请你按以上规律写出第④个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. 15.已知 x= 1 2  ,求代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值,在解这道 题时,小茹说:“只给出了 x 的值,没给出 y 的值,求不出答案.”小毅说:“这道题与 y的值无关,不给出 y 的值,也能求出答案.”你认为谁的说法正确?请说明理由。 参考答案 1.A 点拨:括号前是“-”号,括到括号里的各项都变号. 2.D 3.B 4.C 5.4 点拨:原式可化为:1.234 52+2×1.234 5×0.765 5+0.765 52=(1.234 5+0.765 5)2, 逆用完全平方公式. 6.5 cm 25 cm2 7.a+b a b b2-a2 8.解:(1)原式=[(x-3)(x+3)](x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81; (2)原式=[x+(y-1)][x-(y-1)]=x2-(y-1)2=x2-y2+2y-1. 9.解:(1)2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x)=2(1+3x)(1-3x)+(x-2)(x+2)=2(1-9x2)+ (x2-4)=2-18x2+x2-4=-17x2-2. 当 x=2 时,原式=-17×22-2=-17×4-2=-70. (2)原式=1-16y2+(1+8y+16y2) =1-16y2+1+8y+16y2=2+8y, 当 y= 2 5 时,原式=2+8× 2 5 =2+ 135 = 15 5 . 10.C 点拨:逆用平方差公式,由 x2-y2=20 得,(x+y)(x-y)=20,因为 x+y=-5, 所以 x-y=-4. 11.A 12.C 13.A 点拨:把 x- 1 x =1 两边平方得 x2-2+ 2 1 x =1,移项得 x2+ 2 1 x =3.[来源:Zxxk.Com] 14.解:(1)4×6-52=24-25=-1;[来源:Z&xx&k.Com] (2)答案不唯一.如 n(n+2)-(n+1)2=-1; (3)一定成立,理由如下: n(n+2)-(n+1)2 =n2+2n-(n2+2n+1) =n2+2n-n2-2n-1 =-1, 所以 n(n+2)-(n+1)2=-1. 15.解:小毅的说法正确,理由如下: 原式=4x2-y2-(8x2-6xy+y2)+2y2-6xy =4x2-y2-8x2+6xy-y2+2y2-6xy=-4x2. 化简后 y消掉了,所以代数式的值与 y 无关.所以小毅的说法正确.