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- 2021-10-26 发布
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人教版八年级上册 14.2《乘法公式》同步练习带答案
基础巩固
1.下列添括号错误的是( ).
A.-x+5=-(x+5) B.-7m-2n=-(7m+2n)[来源:学科网]
C.a2-3=+(a2-3) D.2x-y=-(y-2x)
2.下列各式,计算正确的是( ).
A.(a-b)2=a2-b2 B.(x+y)(x-y)=x2+y2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2
3.下列各式中,与(a-1)2 相等的是( ).
A.a2 -1 B.a2-2a+1
C.a2-2a-1 D.a2+1
4.下列等式能够成立的是( ).
A.(x-y)2=x2-xy+y2
B.(x+3y)2=x2+9y2
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
C.(x- 1
2 y )2=x2-xy+ 21
4 y
D.(m-9)(m+9)=m2-9
5.应用乘法公式计算:1.234 52+2.469×0.765 5+0.765 52 的值为__________.
6.正方形的边长增大 5 cm,面积增大 75 cm2.那么原正方形的边长为__________,面积
为__________.
7.(-a-b)(a-b)=-[( )(a-b)]=-[( )2-( )2]=__________.
8.计算:
(1)(x-3)(x2+9)(x+3);
(2)(x+y-1)(x-y+1);
9.(1)先化简,再求值:2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x),其中 x=2.
(2)化简求值:(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2,其中 y= 2
5
.
能力提升
10.若 x2-y2=20,且 x+y=-5,则 x-y 的值是( ).
A.5 B.4
C.-4 D.以上都不对
11.等式(-a-b)( )(a2+b2)=a4-b4 中,括号内应填( ).
A.-a+b B.a-b
C.-a-b D.a+b
12.若 a2+2ab+b2=(a-b)2+A,则 A 的值为( ).
A.2ab B.-ab
C.4ab D.-4ab[来源:Zxxk.Com]
13.若 x- 1
x
=1,则 x2+ 2
1
x
的值为( ).
A.3 B.-1 C.1 D.-3
14.(湖南益阳)观察下列算式:
①1×3-22 =3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④________________________________________________________________________
……
(1)请你按以上规律写出第④个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
15.已知 x= 1
2
,求代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值,在解这道
题时,小茹说:“只给出了 x 的值,没给出 y 的值,求不出答案.”小毅说:“这道题与
y的值无关,不给出 y 的值,也能求出答案.”你认为谁的说法正确?请说明理由。
参考答案
1.A 点拨:括号前是“-”号,括到括号里的各项都变号.
2.D 3.B 4.C
5.4 点拨:原式可化为:1.234 52+2×1.234 5×0.765 5+0.765 52=(1.234 5+0.765 5)2,
逆用完全平方公式.
6.5 cm 25 cm2
7.a+b a b b2-a2
8.解:(1)原式=[(x-3)(x+3)](x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81;
(2)原式=[x+(y-1)][x-(y-1)]=x2-(y-1)2=x2-y2+2y-1.
9.解:(1)2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x)=2(1+3x)(1-3x)+(x-2)(x+2)=2(1-9x2)+
(x2-4)=2-18x2+x2-4=-17x2-2.
当 x=2 时,原式=-17×22-2=-17×4-2=-70.
(2)原式=1-16y2+(1+8y+16y2)
=1-16y2+1+8y+16y2=2+8y,
当 y= 2
5
时,原式=2+8× 2
5
=2+ 135
= 15 5 .
10.C 点拨:逆用平方差公式,由 x2-y2=20 得,(x+y)(x-y)=20,因为 x+y=-5,
所以 x-y=-4.
11.A 12.C
13.A 点拨:把 x- 1
x
=1 两边平方得 x2-2+ 2
1
x
=1,移项得 x2+ 2
1
x
=3.[来源:Zxxk.Com]
14.解:(1)4×6-52=24-25=-1;[来源:Z&xx&k.Com]
(2)答案不唯一.如 n(n+2)-(n+1)2=-1;
(3)一定成立,理由如下:
n(n+2)-(n+1)2
=n2+2n-(n2+2n+1)
=n2+2n-n2-2n-1
=-1,
所以 n(n+2)-(n+1)2=-1.
15.解:小毅的说法正确,理由如下:
原式=4x2-y2-(8x2-6xy+y2)+2y2-6xy
=4x2-y2-8x2+6xy-y2+2y2-6xy=-4x2.
化简后 y消掉了,所以代数式的值与 y 无关.所以小毅的说法正确.
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