不等式的基本性质导学案2 3页

‎2.2 不等式的基本性质 学习目标：‎ ‎ 1.探索并掌握不等式的基本性质；‎ ‎ 2.理解不等式与等式性质的联系与区别.‎ ‎ 3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.‎ 学习重点: 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.‎ 学习难点: 能根据不等式的基本性质进行化简.‎ 回顾等式的基本性质:‎ ‎ 等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.‎ ‎ 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.‎ 预习作业：学习教材P40-P41的内容，通过学习弄清以下问题：‎ 1. 不等式的基本性质有哪些？‎ 不等式的基本性质1：‎ 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________‎ 不等式的基本性质2：‎ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿‎ 不等式的基本性质3：‎ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿‎ 2. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？‎ 例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：‎ ‎ （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.‎ ‎（4） （5） （6）‎ 说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.‎ 3‎ ‎2．已知，下列不等式一定成立吗？‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ 议一议:‎ ‎ 1. 讨论下列式子的正确与错误.‎ ‎（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;‎ ‎（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.‎ ‎2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.‎ ‎（1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b;‎ ‎（4） ; （5）－ －; （6）－a －b.‎ 变式训练：‎ ‎1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：‎ ‎（1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1;‎ ‎（3）x＞5; （4）－4x＞3. ‎ ‎ 2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.‎ ‎（1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b;‎ ‎（5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0;‎ ‎（7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0.‎ ‎ ‎ ‎ 能力提高：‎ ‎1.比较a与－a的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）‎ 3‎ ‎2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？‎ 3‎