北师大版八年级数学（下册）第四章测试卷（附答案） 8页

北师八下数学测试卷第四章 ‎1.若a+b=0,ab=11,则a2-ab+b2的值是(　　)‎ A.-33‎ B.33‎ C.-11‎ D.11‎ ‎2.计算(a+3b)2-(3a+b)2的结果是(　　)‎ A.8(a-b)2‎ B.8(a+b)2‎ C.8b2-8a2‎ D.8a2-8b2‎ ‎3.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2-9都能(　　)‎ A.被8整除 B.被m整除 C.被(m-1)整除 D.被(2n-1)整除 ‎4.将-3x2n-6xn分解因式,结果是(n为正整数)(　　)‎ A.-3xn(xn+2)‎ B.-3(x2n+2xn)‎ C.-3xn(x2+2)‎ D.3(-x2n-2xn)‎ ‎5.如果x2+(a+b)·x+5b=x2-x-30,则a为(　　)‎ A.5‎ B.-6‎ C.-5‎ D.6‎ ‎6.多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b),则a,b的值分别为(　　)‎ A.10和-2‎ B.-10和2‎ C.10和2‎ D.-10和-2‎ ‎7.分解因式2x2-4x+2的最终结果是(　　)‎ A.2x(x-2)‎ B.2(x2-2x+1)‎ C.2(x-1)2‎ ‎ D.(2x-2)2‎ ‎8.下列等式不成立的是(　　)‎ A.m2-16=(m-4)(m+4)‎ B.m2+4m=m(m+4)‎ C.m2-8m+16=(m-4)2‎ D.m2+3m+9=(m+3)2 ‎ ‎9. -12a2b5c=-6ab·(　　　　　　　　).‎ ‎10.1.222 ×9-1.332×4=　　　　　　　.‎ ‎11. 若x-y=5,xy=6则x2y-xy2=　　　　　　　,2x2+2y2=　　　　　　　.‎ ‎12. 已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y=　　　　　　　　.‎ ‎13.若代数式2y2+3y=1,那么代数式4y2+6y-9的值是　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎14.分解结果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多项式是　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎15.用提取公因式法分解因式.‎ ‎(1)a2b-5ab+9b ‎(2)-a2+ab-ac ‎(3)-2x3+4x2-2x ‎16.用公式法分解因式.‎ ‎(1)x3-16x ‎(2)3ax2-3ay4‎ ‎(3)x2(2x-5)+4(5-2x)‎ ‎17.利用分解因式的方法计算.‎ ‎(1)(-2)2 015+(-2)2 016-22 015‎ ‎(2)(255+511)÷30.‎ ‎18.已知x是15的平方根,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.‎ ‎19.(1)1993-199 能被198整除吗?能被200整除吗?说明你的理由.‎ ‎(2)说明：当n为正整数时,n3-n的值必为6的倍数.‎ ‎20.先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.‎ ‎(1)已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.‎ ‎(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.C ‎3.A ‎4.A ‎5.A ‎6.D ‎7.C ‎8.D ‎9.ab4c ‎10.6.32‎ ‎11.30　　　74‎ ‎12.‎ ‎13.-7‎ ‎14.2(x+y)2-13(x+y)+20‎ ‎15.(1)解：b(a2-5a+9)‎ ‎(2)解：-a(a-b+c)‎ ‎(3)解：-2x(x-1)2‎ ‎16.(1)解：x(x-4)(x+4)‎ ‎(2)解：3a(x+y2)(x-y2)‎ ‎(3)解：(2x-5)(x+2)(x-2)‎ ‎17.(1)0‎ ‎(2)59‎ ‎18.解：∵x是15的平方根,‎ ‎∴x2=15.‎ 原式=(x+1)(x2+x-x2-1)-6=(x2-1)-6=(15-1)-6=8.‎ ‎19.解：(1)1993-199=199(1992-1)=199×(199+1)×(199-1)=199×198×200.‎ 所以能被198和200整除.‎ ‎(2)n3-n=n(n2-1)=n(n+1)(n-1).因为n为正整数,n-1,n,n+1为三个连续的整数,必有2的倍数和3的倍数,所以n(n+1)(n-1)必为6的倍数.‎ ‎20.(1)解法一：设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),‎ 则2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b.‎ 比较系数得,‎ ‎ 解得 ‎∴m=.‎ 解法二：设2x3-x2+m=A(2x+1)(A为整式),‎ 由于上式为恒等式,为方便计算取x=-,2·(-)3 - (- )2+m=0,‎ 故m=.‎ ‎(2) 解：设x4+mx3+nx-16=A·(x-1)(x-2)(A为整式),‎ 取x=1,得m+n=15　　 ①,‎ 取x=2,得4m+n=0　 　②,‎ 由①、②得：m=-5,n=20.‎