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- 2021-10-26 发布
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5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
1.使学生学会用二元一次方程组解决数字问题和行程问题,归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.
2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
3.在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略,体验成功的乐趣,并鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神.
重点
用二元一次方程组解决实际问题的步骤.
难点
在实际问题中找等量关系,列方程组.
一、情境导入
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1 h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
二、探究新知
1.课件出示教材第121页例题.
师:本题的等量关系有哪些?
分析:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,在较大数的右边接着写较小的数,所写的数可表示为________;在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示为________.
师:你能列出怎样的方程组?
2.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?
小组交流讨论,教师点评.
3.课件出示教材第121页“随堂练习”.
三、练习巩固
1.教材第122页习题5.6第2题.
2.A,B两地相距36 km,甲从A地步行到B地,乙从B地步行到A地,两人同时相向出发,4 h后两人相遇,6 h后,甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍,求甲、乙两人的速度?
四、小结
1.本节课我们学习了哪些内容?对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.
2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.
列二元一次方程组解应用题的步骤:
(1)审题;(2)设未知数表示相关量;(3)列方程组;(4)解方程组;(5)检验;(6)答.
五、课外作业
教材第122页习题5.6第1,3,4题.
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列二元一次方程组解决简单的实际问题,教师要注意引导学生自己分析题意,找出题目中所蕴含的相等关系,来建立数学模型.但这对多数学生来说,还是比较困难的,教学时不能急于求成,应循序渐进,引导学生在分析问题和解决问题的过程中不断摸索,积累经验,逐步提高自己的能力.要让学生经过自主探索、交流讨论,去尝试解决,并在探索和解决问题的过程中获得体验,得到发展,学会新的东西,发展自己的思维能力.
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