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  • 2021-10-26 发布

八年级上册青岛版数学教案2-2轴对称的基本性质(第2课时)

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- 1 - 2.2 轴对称的基本性质 第 2 课时 学习目标 1.在直角坐标系中能画出点的对称点,并通过探索发现坐标系内点的对称规律; 2.在直角坐标系中,能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标. 重点 利用轴对称的性质得出坐标系内点的对称规律. 难点 对坐标系内点的对称规律的理解 学习过程 一、观察与思考 (1)如图 2-12,在直角坐标系中,已知点 Q 的坐标为(4,3),画出点 Q 关于 y 轴的对称 点 Q′,写出点 Q′的坐标,你发现点 Q 与 Q′的坐标有什么关系?利用轴对称的基本性质, 说明你的理由. (2)画出点 Q 关于 x 轴的对称点 Q′′,写出点 Q 关于 x 轴的对称点 Q′′的坐标,你 发现点 Q 与点 Q′′的坐标有什么关系? (3)你能分别写出点(-1,0)关于 y 轴和 x 轴对称点的坐标吗?点(0,-1)呢? (4)一般地,已知点 P 的坐标是(a,b),按照上面发现的规律,你能分别写出点 P 关于 y 轴的对称点 P′和关于 x 轴对称的对称点 P′′的坐标吗? 坐标系内点的对称规律: 在直角坐标系中,_________________________________________________. 二、例题讲解 例 2 如图,在直角坐标系中,已知△ABC 的顶点坐标分别是 A(-2,1) ,B(1.5,-4), C(0,3). (1)分别写出与△ABC 关于 y 轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标; (2)分别写出与△ABC 关于 x 轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标; - 2 - (3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′. 三、跟踪练习 1.已知 A、B 两点的坐标分别为 A(-2,3)B(2,3),则下面四个结论:①A、B 关于 x 轴 对称;②A、B 关于 y 轴对称;③A、B 关于原点对称;④A、B 之间的距离为 4,其中正确的 有 个 2.如果点 A 的坐标(3,-2),点 B 的坐标(3,2),那么点 A 和点 B 关于 轴对称. 3.已知点 A(a,4)关于 x 轴的对称点 B 的坐标为(-2,b),分别写出点 A,B 关于 y 轴 的对称点的坐标. 参考答案:1.2 2. y 3. (2,4),(2,-4) 四、反思与作业 本节课你学到了哪些知识?这些知识在现实生活中有哪些应用?