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- 2021-10-26 发布
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2.2 轴对称的基本性质
第 2 课时
学习目标
1.在直角坐标系中能画出点的对称点,并通过探索发现坐标系内点的对称规律;
2.在直角坐标系中,能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标.
重点
利用轴对称的性质得出坐标系内点的对称规律.
难点
对坐标系内点的对称规律的理解
学习过程
一、观察与思考
(1)如图 2-12,在直角坐标系中,已知点 Q 的坐标为(4,3),画出点 Q 关于 y 轴的对称
点 Q′,写出点 Q′的坐标,你发现点 Q 与 Q′的坐标有什么关系?利用轴对称的基本性质,
说明你的理由.
(2)画出点 Q 关于 x 轴的对称点 Q′′,写出点 Q 关于 x 轴的对称点 Q′′的坐标,你
发现点 Q 与点 Q′′的坐标有什么关系?
(3)你能分别写出点(-1,0)关于 y 轴和 x 轴对称点的坐标吗?点(0,-1)呢?
(4)一般地,已知点 P 的坐标是(a,b),按照上面发现的规律,你能分别写出点 P 关于
y 轴的对称点 P′和关于 x 轴对称的对称点 P′′的坐标吗?
坐标系内点的对称规律:
在直角坐标系中,_________________________________________________.
二、例题讲解
例 2 如图,在直角坐标系中,已知△ABC 的顶点坐标分别是 A(-2,1) ,B(1.5,-4),
C(0,3).
(1)分别写出与△ABC 关于 y 轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标;
(2)分别写出与△ABC 关于 x 轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标;
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(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.
三、跟踪练习
1.已知 A、B 两点的坐标分别为 A(-2,3)B(2,3),则下面四个结论:①A、B 关于 x 轴
对称;②A、B 关于 y 轴对称;③A、B 关于原点对称;④A、B 之间的距离为 4,其中正确的
有 个
2.如果点 A 的坐标(3,-2),点 B 的坐标(3,2),那么点 A 和点 B 关于 轴对称.
3.已知点 A(a,4)关于 x 轴的对称点 B 的坐标为(-2,b),分别写出点 A,B 关于 y 轴
的对称点的坐标.
参考答案:1.2 2. y 3. (2,4),(2,-4)
四、反思与作业
本节课你学到了哪些知识?这些知识在现实生活中有哪些应用?