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- 2021-10-26 发布
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3.2 简单图形的坐标表示
要点感知 在建立直角坐标系表示给定图形的位置时,平面直角坐标系构建不同,则点的坐标也不同,在建立直角坐标系时,应选择适当的点作为坐标原点,适当的距离作为单位长度,使点的坐标__________.
预习练习1-1 如图的方格图是某学校平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,花坛的位置可用坐标(3,0)表示,则教学楼的位置用坐标表示为__________.
1-2 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度).请以国家AAAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置:荷花池__________、平山堂__________、汪氏小苑__________.
知识点 建立平面直角坐标系求图形中点的坐标
1.如图,AB∥CD,AD∥BC∥x轴,下列说法正确的是( )
A.A与D的横坐标相同 B.A与B的横坐标相同
C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同
第1题图 第2题图
2.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1)
3.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是( )[来源:学科网]
A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标
4.如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,用坐标表示各地的位置.
5.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=24,请你建立适当的直角坐标系,并直接写出A,B,C各点的坐标.
6.建立两个适当的平面直角坐标系,分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标.
[来源:学科网]
7.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是( )
A.6 B.8 C.20 D.12
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图,在平面直角坐标系中,正方形OACB的顶点O,C的坐标分别是(0,0),(2,0),则顶点B的坐标是( )
A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,1)
9.如图,草房的地基AB长15米,房檐CD的长为20米,门宽为6米,CD到地面的距离为18米,请你建立适当的直角坐标系并写出A,B,C,D,E,F的坐标.以__________为x轴,以__________为y轴建立平面直角坐标系,则A__________,B__________,C__________,D__________,E__________,F__________.
10.为了西部的发展,在某地区四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,若以A为原点建立直角坐标系,请用坐标来表示各城市及机场的位置.
11.一个菱形,相邻的内角比是1∶2,对角线长是6,取两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点坐标.
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
12.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A.(13,13) B.(-13,-13) C.(14,14) D.(-14,-14)
第12题图 第13题图
13.如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有__________个,写出其中一个点P的坐标是__________.
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
[来源:Z+xx+k.Com]
参考答案
要点感知 简明
预习练习1-1 (2,1)
1-2 (-2,-3) (-1,3) (2,-2)
1.C 2.A 3.A
4.答案不唯一,如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系,其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线.各点的坐标为:寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验小学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).
5.答案不唯一,如以BC所在直线为x轴,过B作垂线为y轴建立直角坐标系:A(12,5),B(0,0),C(24,0).
6.如图1,以正方形两邻边所在的直线为坐标轴,建立坐标系,则A(4,0),B(4,4),C(0,4),D(0,0);
如图2,以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴,建立坐标系,则A(2,-2),B(2,2),C(-2,2),D(-2,-2).
7.C 8.C
9.AB AB的中垂线 (-7.5,0) (7.5,0) (-10,18) (10,18) (-3,0) (3,0)
10.若以A点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立坐标系.
则各城市的坐标为:A(0,0),B(7,2),C(7,7),D(4,6),E(1,8).
11.如图1所示:当AC=6时,A(-3,0),C(3,0),又内角比为1∶2,∴B(0,-),D(0,).
如图2所示:当BD=6时,B(0,-3),D(0,3),又内角比为1∶2,∴C(,0),A(-,0).
故四个顶点坐标为A(-3,0),B(0,-),C(3,0),D(0,)或A(-,0),B(0,-3),C(,0),D(0,3).
12.C 13.8 (5,0)
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