巩固练05一次函数-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（人教版）（解析版） (10) 5页

巩固练03 平行四边形、矩形 根据相关知识完成下表：‎ 图形 定义 性质 判定 两组对边分别 ‎ 的四边形是平行四边形。‎ 边： ‎ ‎ ； ‎ 角： ‎ ‎ ；‎ 对角线： ‎ ‎ ；‎ 对称性： ；‎ 面积： ；‎ 边：① ‎ ‎ ；‎ ‎② ‎ ‎ ；‎ ‎③ ‎ ‎ ；‎ 对角线： ‎ ‎ ；‎ 有一个角是 ‎ 的平行四边形是矩形。‎ 具有平行四边形的一切性质。‎ 特殊点： ‎ 角： ‎ ‎ ；‎ 对角线： ‎ ‎ ；‎ 对称性： ；‎ 直接判定：四个角（三个角）是 的四边形是矩形 平行四边形判定：①有一个角是 的平行四边形是矩形；②对角线 ‎ 的平行四边形是矩形。‎ 平行线间的距离：平行线间的距离处处 。‎ 中位线的定义及其性质：连接三角形任意两边 的线段叫这个三角形的中位线。三角形的中位线 第三边的 。‎ 直角三角形斜边上的中线定理：直角三角形斜边上的中线等于 。‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ 一、选择题 ‎1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（　　）‎ A．邻角互补 B．对角相等 ‎ C．内角和为360° D．对角互补 ‎2．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　）‎ A．9 B．8 C．6 D．4‎ ‎3．满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（　　）‎ A．两组对边分别平行 ‎ B．两组对边分别相等 第2题 C．一组对边平行且相等 ‎ D．一组对边平行，另一组对边相等 ‎4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（　　）‎ A．8 B．16 第4题 C． D．‎ ‎5．如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），‎ ‎（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为（　　）‎ A．（3，2+m） B．（3+m，2） 第5题 C．（2，3+m） D．（2+m，3） ‎ ‎6．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　）‎ A．3 B． C． D．4‎ ‎7．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE＝DF，则下列结论①AE＝CF，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠BCF＝∠DAE， 第6题 ‎ 其中正确的个数为（　　） ‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎ ‎ 第7题 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎8．如图，两条宽度分别为1和2的方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积是（　　）‎ A．4 B．2 C．8 D．6‎ ‎ 第8题 ‎ ‎9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝58°，则∠BAD＝　 　．‎ ‎10．如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是　 　．‎ ‎ ‎ ‎ 第9题 第10题 第11题 ‎11．如图，在四边形ABCD中，AD＝12，对角线AC，BD交于点O，∠ADB＝90°，OD＝OB＝5，AC＝26，则四边形ABCD的面积为　 　．‎ ‎12．如图，在△ABC中，BC＝14，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上一点，连接AF、CF，若DF＝12，∠AFC＝90°，则AC＝　 　．‎ ‎13．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝　 　°．‎ ‎14．如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件　 　，使平行四边形ABCD是矩形．‎ ‎ 第12题 第13题 第14题 ‎15．如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是　 　．‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ 第15题 第16题 ‎16．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE这些结论中正确的是　 　．‎ ‎17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别是BC、AC边上的中点，过点A作AD∥BC，交EF的延长线于点D ‎（1）求证：四边形ABED是平行四边形；‎ ‎（2）若AB＝4，∠BAC＝120°，求四边形ABED的周长．‎ ‎18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是矩形；‎ ‎（2）若AB＝2，求△OEC的面积．‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎19．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连结CD和EF．‎ ‎（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；‎ ‎（2）求四边形BDEF的周长．‎ 20. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．‎ ‎（1）求证：EO=FO；‎ ‎（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎