八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）4-2不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质1教学课件（新版）湘教版 18页

4.2 不等式的基本性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 不等式的基本性质1 第4章 一元一次不等式(组) 1.理解并掌握不等式的基本性质1; 2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力， 会用不等式的基本性质1进行不等式的变形. （重点、难点） 学习目标 我比你大两岁， 所以我是你哥哥 大两岁,那三 年前，你不就 比我小呀 哈哈！三年前我还 是比你大 哦? 那....再过十 年，我肯定比 你大。 呵呵，再过二十年, 你也比我小! 情境引入 导入新课 导入新课 1.用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ；2-3 4-3 . > > > < < < 复习引入 2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹 果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg 的梨和苹果. 100 -a 84 -a> 请用“>”或“<”填空： 100 –a+b 84 –a+b> 思考：你发现什 么规律了吗？ + a b a c b c   讲授新课 不等式的性质1一 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质 a b b+2a+2 a b a+2 b+2 a bb-ca-c a < b a-c b-c < < < 活动2 用数轴探究不等式的性质 + C －C 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 归纳总结 解析：因为 a>b，两边都加上3， 解析：因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a < 例1 用“>”或“<”填空： 典例精析 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式 的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5， 根据______________． 练一练 > < 不等式性质1 不等式性质1 （1） x + 6 > 5，解： 不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1， 得 x +6-6 > 5-6， 即 x > -1. （2） 3x < 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1， 得 3x -2x < 2x-2-2x， 即 x < -2. 例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式： （1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 . 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如 下变形： （2） 3x < 2x -2 3x < 2x -2 - 把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们 把这种变形称为移项. 移项二 下列变形中，正确的是（ ） A. 由 3x -1< 2x - 2，得 x < -1 B. 由 2x +1>3x -1 ，得 x > -2 C. 由 2x + 1> x -1 ，得 x > 2 D. 由 x +2 < 2x - 2，得 x < 0 A 正解：x < 2 正解：x > -2 正解：x > 4 总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等 式的符号保持不变. 练一练 议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三 边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC . 把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？ 想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第 三边有何关系？ 三角形任意两边的差小于第三边 ABBCAC  BCABAC  ACBCAB  AC AB BC  AB BC AC  BC AC AB  例3 已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为 奇数，求BC的长． 解：根据三角形的三边关系可得8-3＜BC＜8+3， 即5＜BC＜11. ∵BC为奇数， ∴BC的长为7或9． 分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范 围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可. 当堂练习 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 . < > 解：x < 2 解：x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或xb，那么a+c>b+c，a-c>b-c （表达形式） ↓ 三角形中，两边之差小于第三边