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  • 2021-10-26 发布

2020-2021学年福建省九年级数学(人教版)上学期期末复习:第21章《一元二次方程》填空题精选

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2020-2021 学年福建省九年级数学(人教版)上学期期末复习: 第 21 章《一元二次方程》填空题精选 一.填空题(共 37 小题) 1.(2019 秋•涵江区期末)元旦期间,九年(1)班数学研究小组的同学互送新年贺卡,如 果研究小组有 x 名学生,共送出 132 张贺卡,那么可列出方程为 . 2.(2019 秋•福州期末)若 a 是方程 x2+x﹣1=0 的一个根,则 St t t t 的值是 . 3.(2019 秋•漳州期末)一元二次方程 x2﹣2x+m=0 配方后得(x﹣1)2=n,则 m+n 的值 是 . 4.(2019 秋•漳州期末)若方程 x2﹣kx+2k﹣1=0 的两根分别为 x1,x2,且 x1<0<x2<1, 则 k 的取值范围是 . 5.(2019 秋•泉州期末)一元二次方程 x(x+1)﹣2(x+1)=0 的根是 . 6.(2019 秋•三明期末)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m﹣2=0 有实数根,则 m 的值可以 是 .(写出一个即可) 7.(2019秋•鼓楼区期末)已知m、n是方程x2+x﹣1=0的根,则式子m2+2m+n﹣mn= . 8.(2019 秋•新罗区期末)已知实数 a,b 是方程 x2﹣x﹣1=0 的两根,则 t 的值为 . 9.(2019 秋•三明期末)《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田 积八百六十四步,之云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的 面积等于 864 平方步,且它的宽比长少 12 步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的 长为 x 步,则可列方程为 . 10.(2019 春•鼓楼区校级期末)观察算式 S式 式S S式S 式S ,则 它的计算结果为 . 11.(2019 春•鼓楼区校级期末)已知 2 是方程 2x2+mx﹣4=0 的一个根,则该方程的另一个 根是 . 12.(2019 春•鼓楼区校级期末)已知一元二次方程x2﹣8x=﹣16,则根的判别式△= . 13.(2019 春•闽侯县期末)“绿水青山就是金山银山”.为了山更绿、水更清,某县大力实 施生态修复工程,发展林业产业,确保到 2021 年实现全县森林覆盖率达到 72.75%的目 标.已知该县 2019 年全县森林覆盖率为 69.05%,设从 2019 年起该县森林覆盖率年平均 增长率为 x,则可列方程 . 14.(2018 秋•宁德期末)若 x=3 是方程 x2﹣kx﹣6=0 的一个解,则方程的另一个解 是 . 15.(2019 春•平潭县期末)确定一个 b(b≠0)的值为 ,使一元二次方程 x2+2bx+1 =0 无实数根. 16.(2018 秋•漳浦县期末)若 x=1 是方程 x2+kx﹣4=0 的一个根,则 k 的值是 . 17.(2018 秋•漳州期末)如果﹣1 是方程 x2+mx﹣1=0 的一个根,那么 m 的值为 . 18.(2018 秋•上杭县期末)请你写一个以 0,﹣2 为根的一元二次方程: . 19.(2018 春•台江区校级期末)已知一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是 x1 S St൅ t ,x2 SS St൅ t ,则 x1+x2 的结果是 . 20.(2017 秋•泉州期末)关于 x 的一元二次方程 ax2+bx=0(a≠0)的一根为 x=2018,则 关于 x 的方程 a(x+2)2+bx+2b=0 的根为 . 21.(2017 秋•漳州期末)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a2﹣3=0 有一根是 0,则另一根 是 . 22.(2017 秋•漳州期末)某型号的手机经过两次降价,售价由原来的 1320 元降为 660 元, 求每次平均降价的百分率 x,则可列出方程为 . 23.(2017 秋•泉州期末)若一元二次方程 ax2+bx+c=0 中,4a﹣2b+c=0.则此方程必有一 根为 . 24.(2017 春•鼓楼区校级期末)福州市政府下大力气降低药品价格,某种药品的单价由 100 元经过两次降价,降至 64 元.设平均每次降价的百分率为 x,可列方程为 . 25.(2019 秋•梅列区期末)已知(a﹣2)x2+2x=0 是关于 x 的一元二次方程,则 a 满足的 条件是 . 26.(2019 秋•漳州期末)若关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k=0 的一个根是 0,则另一个根 是 . 27.(2019 秋•南漳县期末)已知关于 x 的方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0 是一元二次方程,则 a 的取值范围是 . 28.(2019 秋•鼓楼区校级期末)把一元二次方程 3x(x﹣2)=4 化为一般形式是 . 29.(2017 秋•石狮市期末)若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣2mx+m2=0 的一根,则 m = . 30.(2017 秋•石狮市期末)若 x1、x2 是方程 5x2+4x﹣3=0 的两个根,则 x1•x2= . 31.(2017 秋•洛江区期末)如果关于 x 的方程 x2﹣6x+m=0 有两个实数根,那么 m 的取值 范围是 . 32.(2017 秋•洛江区期末)某公司 2012 年的产值为 500 万元,2014 年的产值为 720 万元, 则该公司产值的年平均增长率为 . 33.(2017 秋•安溪县期末)若 x=1 是方程 x2+bx+3=0 的一个根,则 b= . 34.(2019 春•福州校级期末)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣3=0 的两根为 x1,x2,则 2x1+2x2+x1x2= . 35.(2019 春•鼓楼区校级期末)某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米,计划 2012 年 屋顶绿化面积要达到 2880 平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,设增长的百分 率为 x,则可列式为 . 36.(2017 秋•龙海市校级期末)若一个一元二次方程的两个根分别是 Rt△ABC 的两直角边 长,且 S△ABC=3,两根之和等于 5,请写出符合题意的一元二次方程 . 37.(2017 秋•惠城区期末)一次聚会中每两人都握了一次手,所有人共握手 15 次,共有 人参加聚会. 2020-2021 学年福建省九年级数学(人教版)上学期期末复习: 第 21 章《一元二次方程》填空题精选 参考答案与试题解析 一.填空题(共 37 小题) 1.【解答】解:设研究小组有 x 名学生, 可列出方程为:x(x﹣1)=132. 故答案为:x(x﹣1)=132. 2.【解答】解: St t t t St t tatn t t , ∵a 是方程 x2+x﹣1=0 的一个根, ∴a2+a﹣1=0, ∴ St t t t t t 1, 故答案为 1. 3.【解答】解:∵x2﹣2x+m=0, ∴x2﹣2x+1=1﹣m, ∴(x﹣1)2=1﹣m, ∴n=1﹣m, ∴m+n=1, 故答案为:1 4.【解答】解:∵方程 x2﹣kx+2k﹣1=0 的两根分别为 x1,x2, ∴抛物线 y=x2﹣kx+2k﹣1=0 与 x 轴的两交点的横坐标分别为 x1,x2, ∵抛物线开口向上,x1<0<x2<1, ∴2k﹣1<0 且 x=1 时,y>0,即 1﹣k+2k﹣1>0, ∴0<k< . 故答案为 0<k< . 5.【解答】解:∵x(x+1)﹣2(x+1)=0, ∴(x+1)(x﹣2)=0, 则 x+1=0 或 x﹣2=0, 解得 x=﹣1 或 x=2, 故答案为:x=﹣1 或 x=2. 6.【解答】解:由题意可知:△=4﹣4(m﹣2)≥0, ∴m≤3, 故答案为:3 7.【解答】解:∵m 是方程 x2+x﹣1=0 的根, ∴m2+m﹣1=0,即 m2+m=1, ∴m2+2m+n﹣mn=m+n﹣mn+1, ∵m、n 是方程 x2+x﹣1=0 的根, ∴m2+m=1,m+n=﹣1,mn=﹣1, ∴m2+2m+n﹣mn=m2+m+(m+n)﹣mn=1﹣1+1=1. 故答案为:1. 8.【解答】解:根据题意得 a+b=1,ab=﹣1, 所以 t t t S 1. 故答案为﹣1. 9.【解答】解:设矩形田地的长为 x 步,那么宽就应该是(x﹣12)步. 根据矩形面积=长×宽,得:x(x﹣12)=864. 故答案为:x(x﹣12)=864. 10.【解答】解:两数分别为: S式 式S , S式S 式S , 由两数的形式可知该两个数是方程 20x2+19x+4=0 的两根, ∴两根之积为: , ∴原式 , 故答案为: 11.【解答】解:设方程的另一根为 x1, 由根据根与系数的关系可得:x1•2=﹣2, ∴x1=﹣1. 故答案为:﹣1. 12.【解答】解:x2﹣8x=﹣16, x2﹣8x+16=0, ∵a=1,b=﹣8,c=16, ∴△=b2﹣4ac=64﹣64=0. 故答案为:0 . 13.【解答】解:设从 2019 年起全县森林覆盖率的年平均增长率为 x, 根据题意得:69.05%(1+x)2=72.75%. 故答案为:69.05%(1+x)2=72.75%. 14.【解答】解:设另一根为 x1, 则 3•x1=﹣6, 解得,x1=﹣2, 故答案为:x=﹣2. 15.【解答】解:∵一元二次方程 x2+2bx+1=0 无实数根, ∴△=(2b)2﹣4×1×1<0, 解得:﹣1<b<1. 又∵b≠0, ∴﹣1<b<0 或 0<b<1. 故答案为: (答案不唯一). 16.【解答】解:将 x=1 代入方程 x2+kx﹣4=0,得:1+k﹣4=0, 解得 k=3, 故答案为:3. 17.【解答】解:∵﹣1 是方程 x2+mx﹣1=0 的一个根, ∴x=﹣1 满足方程 x2+mx﹣1=0, ∴1﹣m﹣1=0, 解得 m=0. 故答案是:0. 18.【解答】解:∵两根和为 S t ,两根积为 ൅ t . ∴设 a=1,据题意得 ﹣b=0+(﹣2),c=0×(﹣2) ∴b=2,c=0 ∴一个以 0,﹣2 为根的一元二次方程为 x2+2x=0. 19.【解答】解:∵x1 S St൅ t ,x2 SS St൅ t , ∴x1+x2 S St൅ t SS St൅ t S t . 故答案为 S t . 20.【解答】解:∵由关于 x 的方程 a(x+2)2+bx+2b=0 得到:a(x+2)2+b(x+2)=0, 且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx=0(a≠0)的一根为 x=2018, ∴x+2=2018 或 x+2=0, 解得 x=2019 或﹣2. 故答案是:2019 或﹣2. 21.【解答】解: 设方程的另一根为 m, ∵关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a2﹣3=0 有一根是 0, ∴m+0=﹣2,即 m=﹣2, 故答案为:﹣2. 22.【解答】解:设平均每次降价的百分率为 x,由题意得 1320(1﹣x)2=660. 故答案为:1320(1﹣x)2=660. 23.【解答】解:当 x=﹣2 时,4a﹣2b+c=0,则此方程必有一根为﹣2. 故答案是:﹣2. 24.【解答】解:设平均每次降低的百分率是 x. 第一次降价后的价格为 100×(1﹣x),第二次降价后的价格为 100×(1﹣x)(1﹣x), 则列方程为:100×(1﹣x)2=64. 故答案是:100×(1﹣x)2=64. 25.【解答】解:由题意,得 a﹣2≠0, 解得 a≠2, 故答案为:a≠2. 26.【解答】解:设 x1,x2 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k=0 的两个根, ∵关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k=0 的一个根是 0, ∴由韦达定理,得 x1+x2=1,即 x2=1, 即方程的另一个根是 1. 故答案为 1. 27.【解答】解:关于 x 的方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0 是一元二次方程, ∴a﹣1≠0, 解得,a≠1. 故答案是:a≠1. 28.【解答】解:把一元二次方程 3x(x﹣2)=4 去括号,移项合并同类项,转化为一般形 式是 3x2﹣6x﹣4=0. 29.【解答】解:把 x=1 代入方程 x2﹣2mx+m2=0 得 1﹣2m+m2=0,解得 m=1. 故答案为 1. 30.【解答】解:∵x1、x2 是方程 5x2+4x﹣3=0 的两个根, ∴x1•x2 S . 故答案为: S . 31.【解答】解:∵关于 x 的方程 x2﹣6x+m=0 有两个实数根, ∴△=(﹣6)2﹣4m=36﹣4m≥0, 解得:m≤9. 故答案为:m≤9. 32.【解答】解:设该公司产值的年平均增长率为 x, 根据题意得 500(1+x)2=720, 整理得(1+x)2=1.44, 解之得 x1=0.2,x2=﹣2.2(舍去), 故该公司产值的年平均增长率为 0.2,即 20% 故答案为:20%. 33.【解答】解:∵x=1 是方程 x2+bx+3=0 的一个根, ∴1+b+3=0, 解得 b=﹣4. 故答案是:﹣4. 34.【解答】解:∵关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣3=0 的两根为 x1,x2, ∴x1+x2=﹣2,x1•x2=﹣3, ∴原式=2(x1+x2)+x1•x2=﹣4﹣3=﹣7. 故答案为:﹣7. 35.【解答】解:设增长的百分率为 x,则可列方程为 2000(1+x)2=2880, 故答案为:2000(1+x)2=2880. 36.【解答】解:设 x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则 x1,x2 是 Rt△ ABC 的两直角边长, ∵S△ABC=3,两根之和等于 5, ∴x1+x2=5,x1x2=6, ∴此方程可以为:x2﹣5x+6=0, 故答案为:x2﹣5x+6=0(答案不唯一). 37.【解答】解:设有 x 人参加聚会,根据题意列方程得, x(x﹣1)=15, 解得 x1=6,x2=﹣5(不合题意,舍去); 故答案为:6;