人教版数学八年级上册《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案）(2) 5页

第 11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及（含 答案） 一、选择题： 1．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是（ ） A．40° B．60° C．[来 源:学科网] 80° D．120° 2．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3 的度数为 （ ） [来源:学#科#网] A．80 B．[来 源:Z.xx.k.Com] 50 C．30 D．20 3．如图，已知 AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D 的度数为（ ）[来源:学科网] [ 来 源 : Z x x k . C o m ] A．30° B．60° C．90° D．45° [来源:学科网 ZXXK] 4．如图中有四条互相不平行的直线 L1、L2、L 3、L4 所截出的七个角．关于这七个角的度数 关系，下列何者正确（ ） A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360° 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A．165° B．120° C．150° D．135° 6．如图，直线 AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ） A．30° B．40° C．60° D．70° 7．下面四个图形中，∠1=∠2 一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，∠A，∠1，∠2 的大小关系是（ ） A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞ ∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 二、填空题 9．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为________ [来源:学#科#网] 10．如图，l∥m，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若∠β=20°，则∠α的 度数为_______ _ 11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 12．△ABC 中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角” 或“钝角”）． 13．如图，x=______． 第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 9 题 第 10 题 14．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= _________ 度． 15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE， 则∠E= _________ 度． 16．将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的 三角板的一条直角边重合，则α=________． 17．将一副直角三角板如图摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 D．已知∠A=∠EDF=90°， AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= _____ ． 18．如图，AB∥CD，BC 与 AD 相交于点 M，N 是射线 CD 上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°， 则∠AMB= ____ ． 三、解答题： 19．已知：如图，∠2 是△ABC 的一个外角． 求证：∠2=∠A+∠B 证明：如图， ∵∠A+∠B+∠1=180° （ ） ∠1+∠2=180° （ ） ∴∠2=∠A+∠B （ ） 20．如图所示，直线 a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3 的度数． [ 来源:学科网] 21．已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 平分外角∠EAC． 求证：AD∥BC． 第 21 题图 第 16 题 第 17 题 第 18 题 [来源:学科网 ZXXK] 22．如图，在△ABC 中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，求 ∠AEC 的度数。 23．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣1CD 的平分线交于 点 An．设∠A=θ．则： （1）求∠A1 的度数； （2）∠An 的度数． 第 11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案） 一、选择题 1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9．另一边的延长线 10．6，与它不相邻的两个内角，3600 11．钝角 12．直 角 13．600 14．105 15．15 16．700 17．250 18．700 三、解答题 19．三角形内角和定理 邻补角 等量代换 20．700 21．证明：∵AD 平分∠EAC， ∴∠EAD=1 2 ∠EAC． 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C， ∴∠B=1 2 ∠EAC． ∴∠EAD=∠B． ∴AD∥BC 22． 解：∵三角形的外角∠DAC 和∠ACF的平分线交于点 E， ∴∠EAC= ∠DAC，∠ECA= ∠ACF； 又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理）， ∴ ∠DAC+ ∠ACF= （∠B+∠2）+ （∠B+∠1）= （∠B+∠B+∠1+ ∠2）= （外角定理）， ∴∠AEC=180°﹣（ ∠DAC+ ∠ACF）=66.5°； 故答案是：66.5°． 23．解：（1）∵A1B 是∠ABC 的平分线，A1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴ （∠A+∠ABC）= ∠ABC+∠A1， ∴∠A1= ∠A， ∵∠A=θ，[来源:学科网] ∴∠A1= ； （2）同理可得∠A2= ∠A1= • θ= ， 所以∠An= ．