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- 2021-10-26 发布
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2.1 函数和它的表示法
第 1 题. 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内(含 25 人),每人 10 元,超过 25 人的,超过的部分
每人 5 元,写出应收门票费 y (元)与浏览人数 x (人)之间的函数关系式.
第 2 题. 有一水箱,它的容积为 500L,水箱内原有水 200L,现往水箱中注水,已知每分钟注水 10L.
(1)写出水箱内水量 Q (L)与注水时间t (min)的函数关系.
(2)求注水 12min 时水箱内的水量?
(3)需多长时间把水箱注满?
第 3 题. 函数 3xy x
的自变量 x 的取值范围是( )
A. 3x ≥ B. 3x C. 0x 且 3x D. 3x ≥ 且 0x
第 4 题. 已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表:
信件质量
m (g)
0 20m ≤ 20 40m ≤ 40 60m ≤
邮费 y(元) 0.80 1.20 1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗?
第 5 题. 小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分
钟,为了按时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程
s (km)与行进时间t (h)的图象,如图所示,请回答:
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)根据图象填表:
时间t /h 0 0.2 0.3 0.4
路程 s /km
(3)路程 s 可以看成时间t 的函数吗?
1
2
3
4
0.1 0.2 0.3 0.4 t (h)
s (km)
O
第 6 题. 下列各图中, y 不是 x 的函数的是( )
第 7 题. 已知菱形的面积为 8,两条对角线分别为 2 2x y、 ,则 y 与 x 的函数关系式为( )
A. 4y x
B. 8y x
C. 1y x
D. 2y x
第 8 题. 矩形的周长为 50,宽是 x ,长是 y ,则 y .
第 9 题. 已知 x y、 满足关系式3 4 1x y ,用含 x 的代数式表示 y,则 y .
第 10 题. 为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过 10 吨时,水
价为每吨 1.2 元;超过 10 吨时,超过部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民 5 月份用水 x 吨 ( 10)x ,应
缴水费 y 元.
(1)写出 y 与 x 之间的关系式;
(2)某户居民若 5 月份用水 16 吨,应缴水费多少元?
第 11 题. 在等腰梯形 ABCD 中, AD BC AB CD∥ , ,梯形的周长为 28,底角为 30 ,高 AH x ,
上下底的和为 y ,写出 y 与 x 之间的函数关系式.
第 12 题. 一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品,若企业要 40 件,则销售员每件可获利 40
元,销售员(在不亏本的前提下)为扩大销售量,而企业为了降低生产成本,经协商达成协议,如果企业
购买 40 件以上时,每多要 1 件,则每件降低 1 元.
O x
y
A.
O x
y
O
x
y
O x
y
B. C. D.
(1)设每件降低 x (元)时,销售员获利为 y (元),试写出 y 关于 x 的函数关系式.
(2)当每件降低 20 元时,问此时企业需购进物品多少件?此时销售员的利润是多少?
第 13 题. 下列四个函数中,自变量的取值范围相同的是( )
① 1y x ② 2( 1)y x ③
2( 1)
1
xy x
④ 33 ( 1)y x
A.①和②B.①和③C.②和④D.①和④
第 14 题.小王常去散步,从家走了 20 分钟,到一离家 900 米的报亭,看了 10 分钟报纸后,用了 20 分钟
返回家中,图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系( )
第 15 题. 等腰三角形顶角为 y 度,底角为 x 度,则 x y、 之间的函数关系式是.
第 16 题. 某工厂现在年产值为 150 万元,计划今后每年增长 10 万元,年产值 y (万元)与年数 x 的函数
关系式是.
第 17 题. 在 ABCRt△ 中, 90 6 8C AC BC , , ,设 P 是 BC 上任一点,P 点与 B C、 不重合,
且CP x ,若 ABPy S △ ,则 y 与 x 之间的函数关系式是,自变量取值范围为.
900
0 20 30 50
y
x
900
0
y
x30 40
y
900
20 400 x20 40 60
900
0
y
x
A. B.
C. D.
第 18 题. 某礼堂共有 25 排座位,第一排有 20 个座位,后面每排比前一排多一个座位,写出每排位数 m 与
这排的排数 n 的函数关系式是,自变量的取值范围是.
第 19 题. 某开发区为改善居民住房条件,每年要建一批住房,人均住房面积逐年增加,该开发区 2001 年
到 2003 年,每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图.请根据提供的信息解决下面的问题.该区
2002 年和 2003 年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少?
第 20 题. 一根蜡烛长 20cm,点燃后每小时燃烧 5cm,燃烧时剩下的高度 h (cm)与燃烧时间 t (h)的函数关
系用图象表示为( )
y(万人)
x(年)200320022001
17
18
19
20
平方米/人
(年)200320022001
9
9.6
10
O
h
t O
h
t
20
4 4
20
A. B.
O
h
t O
h
t
20 20
4 4
C. D.
参考答案
1.答案:解:当 25x ≤ 时, 10y x ;当 25x 时, 25 10 5( 25) 125 5y x x × .
10 (0 25)
125 5 ( 25)
x xy x x
≤ ≤
且 x 为整数.
2.答案:解:(1) 200 10Q t ; (0 30)t≤ ≤ .
(2)当 12t min 时, 200 10 12 320Q × L,
即注水 12min 时水箱内的水量为 320L.
(3)当 500Q L 时,即500 200 10t ,
30t min,即 30min 可把水箱注满.
3.答案:D
4.答案:可将 y 看成 m 的函数,但 m 不是 y 的函数.
5.答案:解:(1)这个图象反映了变量 s 与t 的关系.
(2) 0t 时, 0s ; 0.2t 时, 2s ; 0.3t 时, 2s ; 0.4t 时, 4x .
(3)路程 s 可以看做时间t 的函数.
6.答案:D
7.答案:A
8.答案: 25y x
9.答案: 1 3
4
xy
10.答案:解:(1) 1.8 6( 10)y x x .
(2)当 16x 时, 1.8 16 6 22.8y × (元).
11.答案:解:如图, 30B AH BC AH x , ⊥ , ,
2AB CD x ,
28 2 2 28 4y x x × .
12.答案:解:(1) 2(40 )(40 ) 1600y x x x ,
A D
CB H
(2)当降低 20 元时,需购进 40 20 60 (件),
此时的利润 21 600 20 1 200y (元)
13.答案:D
14.答案:D
15.答案: 180 2y x
16.答案: 150 10y x
17.答案: 24 3 (0 8)y x x
18.答案: 20 ( 1) 19m n n (1 25n≤ ≤ 且 n 为整数)
19.答案:2003 年比 2002 年增加的住房面积多,多增加 7.4 万平方米.
20.答案:B