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  • 2021-10-26 发布

上海教育版数学八上《一元二次方程的概念》同步练习

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17.1 一元二次方程的概念 一、课本巩固练习 1. 下列方程哪些是一元二次方程?哪些不是一元二次方程? (1) 932 2  yx (2)    xxxx  233 (3)    012  xx (4) 022 2  x (5) 223  yx (6) 02  bxax (a、b 为已知数) (7) yyx 2223 2  2. 当 m 取何值时,方程   0231 1   xxm m 是一元二次方程。 3.将下列关于 x 的一元二次方程化成一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及常数 项。 (1) 236 2  xx (2)    04223 2  xx (3)   023 22  bbaxax 4.用开平方法解下列方程 (1) 042 x (2) 0169 2 x (3) 2 144 0x   ; (4) 2 3 0x   ; (5) 2 16 0x   ; (6) 2 0x  . 5.解方程 (1)   23 2 x (2)   0812 2  x 6 用直接开平方法解下列方程: (1) 21 2 0x    ; (2) 21 16x   ; (3) 22 3 9x   ; (4) 21 2 163 x     二、基础过关 1.填空: (1)一元二次方程的一般式是 . (2)把一元二次方程   532  xxx 化成一般式是 . (3)把一元二次方程  2312 2  xx 化成一般式是 . (4)一元二次方程 34 2 x 的二次项的系数是 ,一次项的系数是 ,常 数项是 . (5)一元二次方程    3132  xx 的二次项的系数是 ,一次项的系 数 是 ,常数项是 . (6) 当 m 时,关于 x 的方程   053 2  mxxm 是一元二次方程. 2.判断下列哪些是一元二次方程: (1) 2 16 0x   ;(2) 24 3 0y y  ;(3) 1 0x x   ;(4) 2 13 13x x y   ;(5) ( 1)( 4) ( 2)x x x x    (6) ( 3)( 3) 4x x   3.分别判别数 3、﹣4、5 是不是下列一元二次方程的根. ( 1 ) xxx  1222 ; ( 2 ) xx  202 ; ( 3 ) xxx 21510 2  ; ( 4 )    623  xx . 4.已知一元二次方程  002  acbxax . (1)如果这个方程有一个根是 0,常数项 c 有什么特征? (2)如果这个方程有一个根是 1,那么 cba 、、 满足怎样的关系? (3)如果这个方程有一个根是﹣1,那么 cba 、、 满足怎样的关系? 5.简答题: (1)当 m 为何值时,关于 x 的方程   02212  mxxm 是一元二次方程? (2)已知关于 x 的一元二次方程   031 22  mmxxm 有一个根是 0,求 m 的值. (3)在第(2)题中,如果要使已知方程有一个根是 l,那么 m 应该等于什么数? 6、用开方法解下列方程 (1) 0273 2 x (2) 964 2 y (3)   0181 2  x (4)   42 2  x 7、下列方程中哪些是一元二次方程?将一元二次方程写成一般式的形式,并指出它的二次 项、一次项系数和常数项 (1) 3523  xx ;(2) 42 x ;(3) 211 2 xx x   ;(4) 22 )2(4  xx ;(5) 2 0ax bx c   ; (6) 2 23 5 7x x x   8、方程(2a—4)x 2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为关于 x 的一元二次方程?在什么条 件下此方程为关于 x 的一元一次方程? 9、当 k 取何值时,关于 x 的方程 2( 5) ( 2) 5 0k x k x     : (1) 是一元一次方程? (2)是一元二次方程? 10、把下列一元二次方程化成一般式,并写出方程中各项与各项的系数. (1) 2 ( 1) 3 4x x x   ; (2) 2 3 2( 2)y y   11、判断 2、5、-4 是不是一元二次方程 2 8x x x   的根 12.把下列一元二次方程化成一般式,并写出方程中的各项及各项的系数. (1) 22 1 5x x  ; 一般式: . 二次项为 ,二次项系数为 ,一次项为 , 一次项系数为 ,常数项为 . (2)   22 1 3 3x x x   ; 一般式: . 二次项为 ,二次项系数为 ,一次项为 , 一次项系数为 ,常数项为 .