数学冀教版八年级上册课件12-5 分式方程的应用 12页

12.5 分式方程的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型.（难点） 2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点） 某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年 比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年 为10. 2万元. 想一想 你能找出这一情境中的等量关系吗? ①第二年每间房屋的租金-第一年 每间房屋的租金=500； ②第一年出租的房屋数=第二年出租 的房屋数. 分式方程的应用 问题1 根据这一情境你能提出哪些问题? 解： 某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年 比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年 为10. 2万元. ①每年有多少间房屋出租? ②这两年每间房屋的租金各是多少? 问题2 如何解决这些问题？ ①每年有多少间房屋出租? 解： ① 设每年有x 间房屋出租. 根据题意,得 解得 x=12， 经检验: x=12 是原方程的解,也符合提意. 所以 每年有12间房屋出租. ②这两年每间房屋的租金各是多少? 解：方法一： 由①得第一年每间房屋的租金为96000 800012  ﹙元﹚ 第二年每间房屋的租金为102000 850012  ﹙元﹚ 答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元. 方法二： 设第一年每间房屋的租金为x元, 则第二年每间房 屋的租金为(x+500)元.根据题意,得 解得 x=8000， 则 x+500=8500. 经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意. 答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元. 主要等量关系: ①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3； ②水费=用水量×单价. 例 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨 , 小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今 年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3, 求该市今年居民用水的价格? 1 3 解： 设该市去年用水的价格为x元/m3. 30 15 5,1(1 )3 xx    则今年水的价格为 11 3 ( ) x元/m3. 根据题意,得 解得 x=1.5. 经检验x=1.5是原方程的根. 1.5×(1+ )=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3. 1 3 1.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书, 又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半, 因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和 这种文学书的价格各是多少？ 解：设文学书的价格是每本x元，科普书每本1.5x元. 根据题意得： 解得 x=5 经检验x=5是原方程的解. 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元. 2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%.求这种 服装的成本价. 解： 设这种服装的成本价为x元. 根据题意：150 25%,x x   解方程的：x=120. 答 这种服装的成本价为120元. 经检验x=120是原方程的根. u列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系； 2.设:选择恰当的未知数,注意单位； 3.列:根据等量关系正确列出方程； 4.解:认真仔细； 5.验:有三次检验； 6.答:不要忘记写.