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- 2021-10-26 发布
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22.4 矩形
第1课时 矩形的性质
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等[来源:学,科,网]
2. 在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )
A.对角线互相平分且相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点,AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________.
4. 一个矩形周长是16cm, 对角线长是7cm, 那么它的面积为__________________.
5. 如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC=, 那么BDC的大小为________________.
6. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②DMN=MNC; ③. 其中正确的是______________.
7. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分BAD, CAE=, 那么BOE的度数为__________________.
8. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.
9. 在△ABC中, AM是中线, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_______.
10. 如图, 在矩形ABCD中,DEAC于点E, BC=, CD=2, 那么CE=________;BE=_________
11. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,
(1)求证:△ABH≌△PAD;
(2)求证: PB平分CBH.[来源:Zxxk.Com]
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
12. 如图, 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形,
(1)求证:AE=AB;
(2)若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积.
13. 如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFEF,
(1)求证:AF=EF; (2)求EF长;
14. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠,
(1)求证:△ABE≌△C1DE[来源:Zxxk.Com]
(2)求图中阴影部分的面积.
★15. 如图矩形中,延长到,使,是中点.
求证:.