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  • 2021-10-26 发布

人教版八年级数学上册期末专项训练资料:分式方程及其应用

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赵化中学八数专项训练:分式方程及其应用 第 1页(共 4页) 第 2页 (共 4页) 八数上册期末专项训练资料:分式方程及其应用专项训练题 1.下列式子中,是分式方程的是 ( ) A.   x 2 3 x 1 x B.  2x 1 5 3 3 C.    1 1 1x 1 x 1 D.   x 3 x 422 3 2.分式方程   2 2x 1 1 x 2 的解为 ( ) A.  x 1 B.  1x 2 C. x 1 D. x 2 3.分式方程        x 1 2 0x 2 x 1 的解为 ( ) A.  x 1 B. x 3 C. x 1 D. x 3 或  x 1 4.慧慧家在 A 市,欣欣家在 B 市,慧慧家的面积与欣欣家的相同,慧慧家和欣欣家 2020 年所 交的取暖费分别为 1995 元和 1890 元.若 B 时居民没平方米取暖费的价格比 A 市的便宜 1 元,则 A 市居民每平方米取暖费上午价格为 ( ) A.17 元 B.18 元 C.19 元 D.20 元 5.某工程需要在规定日期内完成;若由甲队去做恰好如期完成,若乙队去做就要超过规定日期三 天完成;若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做恰好如期完成,问规定日期为 ( ) A.3 天 B. 4 天 C.5 天 D.6 天 6.甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用的时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米, 设甲车的速度为 x 千米/时,依据题意列方程正确的是 ( ) A. 30 40 x x 15   B. 30 40 x 15 x  C. 30 40 x x 15   D. 30 40 x 15 x  7.某服装加工厂计划加工 400 套运动服,在加工完 160 套后,采用了新技术,工作效率比原来提 高了 20%,结果共用了 18 天完成全部任务,设原计划每天加工 x 套运动服,根据题意可以列方 程为 ( ) A .  %   160 400 18x 1 20 x B.  %   160 400 160 18x 1 20 x - C.  160 400 160 18x 20 x - % D.  %   400 400 160 18x 1 20 x - 8.为积极响应“传统文化进校园”的号召,某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一 些钢笔和毛笔,钢笔的单价是毛笔单价的 1.5 倍,购买钢笔用了 1200 元,购买毛笔用了 1500 元;购买的钢笔比毛笔少 20 支,钢笔、毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为 x 元/ 支,那么下面所列方程中,正确的是 ( ) A.  1200 1500 201.5x x B.  1500 1200 20x 1.5x C.  1500 120020x 1.5x D.  1200 1500 20x 1.5x 9.甲、乙两位老师在某学校门口给学生检测体温,已知每分钟甲比乙少检测 8 个学生,甲检测 120 个学生所用的时间与乙检测 150 个学生所用的时间相等;设甲每分钟检测 x 个学生,下列方 程正确的是 ( ) A.   120 150 x x 8 B.  120 150 x 8 x C.  120 150 x 8 x D.   120 150 x x 8 10.当 x = 时,分式 x 2 x 2   的值为 0. 11. 若关于 x 的方程  2ax 2 a x 3 的解为 x 1,则 a = . 12.已知   x a ax 1 方程无解,则 a 的值为 . 13.关于 x 的分式方程    x m2x 3 x 3 的解为正数,则 m 的取值范为 . 14.已知 A,B 两地相距160km ,一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%,结果比原来 提前0.4h 到达,这辆汽车原来的速度是 km / h . 15.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做 2 天后,再由两队合作 10 天就能完成全部工程;已知乙队单独完成此项工程所需天数的 4 5 ,则乙队单独完成此项工 程需 天. 16.解方程: ⑴. 7 m 1 1m 6 6 m     ; ⑵. 2 2 2 1 2 2 a a a a a 1      ; ⑶. x 1 1x 1 x   . 17.若关于 x 的方程 2 3 x a 1x 1 x 1    有增根,求 a 的值? 18..于 x 的分式方程    2m x 21x 3 x 无解,求 m 的值? 19..某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用 1200 元购书若干本,并按该书定价 7 元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了 20%, 他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本.当按定价售出 200 本时,出现滞销,便以定价的 4 折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)? 赵化中学八数专项训练:分式方程及其应用 第 3页(共 4页) 第 4页 (共 4页) 若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少? 20.小明元旦前到文具超市用 15 元买了若干本练习本,元旦这一天,该超市开展优惠活动,同样 的练习本比元旦前前便宜 0.2 元,小明又用 20.7 元钱买练习本,所以练习本的数量比上一次多 50%,小明元旦前在该超市买了多少本练习本? 21.某高速公路要对承建的工程队进行招标,现在甲、乙两个工程队前来投标,根据两队的申报 材料估计,若甲、乙两队合作,24 天可以完成,需费用 120 万元;若由甲队单独做 20 天,余下 的工程由乙队做,还需 40 天完成,共需费用 110 万元;问: ⑴. 若甲、乙两队单独完成这项工程,各需多少天? ⑵.若在甲、乙两队中选一队承包这项工程,为了使支付的费用较少,应选哪一队? 22.某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁,已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用 12 元。若用 300 元购买毛笔和用 120 元购买墨汁,则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半,求购买一支毛 笔、一瓶墨汁各需要多少元? 23.某中学为了创设“书香校园”,准备购买 A,B 两种书架,用于放置图书,在购买时发现: A种 书架的单价比 B 种书架的单价多 20 元,用 600 元购买 A 种书架的个数与用 480 元购买 B 种书 架的个数相同 ⑴.求 A,B 两种书架的单价各是多少? ⑵.学校准备购买 A,B 两种书架共 15 个,且购买的书架的总费用不超过 1400 元,求最多可以购 买多少个 A 种书架? 24.县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水水管道进行改造,该工程若由甲队 单独施工,则恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍;如果由甲、乙两队合作施工 15 天,那么余下的工程有甲队单独完成还需 5 天. ⑴.这项工程的规定时间是多少天? ⑵.已知甲队每天的施工费用 6500 元,乙队每天的施工费用为 3500 元,为了缩短工期以减少对 居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成,该工程施工费用是多 少? 25.某玩具商店根据市场调查,用 2500 元购进一批儿童玩具,上市后很快销售一空,接着又用 4500 元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的 1.5 倍,但每套进价多了 10 元. ⑴.求第一批玩具每套的进价是多少元; ⑵.如果这两批玩具每套售价相同,全部售完后总利润不低于 25%,那么每套售价至少多少元? 26.小宇家附近新修了一段公路,他想给市政局写信,建议在路的两侧栽种银杏树,他让爸爸开 车驶过这段路,速度为 60 千米/时,走了约 3 分钟. ⑴.估算这段路长约为多少千米. ⑵.小宇计划从路的起点开始,每 a 千米栽种一棵树,考虑到投入资金的限制,他设计了另一种 方案,将原计划计划的 a 扩大一倍,则路的两侧共计减少 200 课树,请你求出 a 的值. 27.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年 1 月参加了两次登山活动. ⑴.1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座行程为 900 米的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,结果 甲比乙早 15 分钟到达顶峰,求甲的平均攀登速度是多少? ⑵.1 月 6 日甲与丙去攀登另一座行程为 h 米的山,甲保持⑴中的速度不变,比丙晚出发 0.5 小时, 结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍(用含 h 的式子表示)? 28.某手机店购进 A,B 两种型号的手机, A型手机比 B 型手机每套进价高 200 元,同样用 6000 元采购 A型、 B 型手机, B 型手机比 A型手机多 1 台. ⑴.求 A,B 两种型号的手机的进价; ⑵. A型手机每台售价为 1800 元, B 型手机的数量比购进 A的手机的数量的 2 倍少 3 台,两种 手机全部售完后,总获利超过 12800 元,问最少购进 A型手机多少台? 29.(19 - 20 上期自贡市统考)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米,乘坐普通列车的 路程为 240 千米,高速列车的平均速度是普通列车平均速度的 3 倍,高速列车的乘车时间比普 通列车的乘车时间缩短了 2 小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米? 30.(18 -19 上期自贡市统考)甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米,甲同学先步行 600 米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 1 2 , 公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍,甲、乙两同学同学同时从家出发去学校,结果甲同学 比乙同学早到 2 分钟.根据以上信息回答: ⑴.求乙骑自行车的速度; ⑵.当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远. 31.(17 -18 上期自贡市统考)“成自”高铁自贡仙市段在建设时,甲、乙两个工程队计划参与该 工程建设,甲队单独施工 30 天完成该项工程的 1 4 ,这时乙队加入,两队还需同时施工 30 天, 才能完成该项工程. ⑴.若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程? ⑵.由于甲队另有任务,它与该项工程施工的时间不超过 40 天,则乙队至少施工多少天才能完成 该项工程? 郑宗平 2021.1.6 编制