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- 2021-10-26 发布
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北师大版八年级数学上册第六章试题含答案
(满分:120分 考试时间:120分钟)
分数:________
一、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.每小题只有一个正确选项)
1.(河南中考)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5 元、3 元、2 元、1 元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( C )
A.1.95 元 B.2.15 元 C.2.25 元 D.2.75 元
第1题图 第3题图
2.甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下图:
甲的成绩 乙的成绩
如果两人测试成绩的中位数相同,那么乙第六次射击的成绩可以是( B )
A.6环 B.7环
C.8环 D.9环
3.(绵阳中考)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是( D )
A.极差是6 B.众数是7
C.中位数是5 D.方差是8
4.一组数据6,8,8,x的中位数和平均数相等,则x的值为( D )
A.6 B.8 C.10 D.6或10
5.下列说法:①一组数据中的平均数能够大于所有的数据;②一组数据的方差可以为0;③一组数据中的中位数一定等于平均数.其中正确的有( B )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
6.某次歌咏比赛中,选手张华的唱功、音乐常识、综合知识分别得了90分、80分、85分,若这三项按5∶3∶2的比例计算平均分,则张华的平均分是 86分 .
7.★某工程队有14 名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7 000
木工
4
6 000
瓦工
5
5 000
现该工程队进行了人员调整:减少木工2 名,增加电工、瓦工各1 名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差将 变大 (选填“变小”“不变”或“变大”).
8.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如表,请你根据表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是 乙 .
选手
甲
乙
平均数(环)
9.5
9.5
方差
0.035
0.015
9.★一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据-2,a,2,1,b的众数为-2,则数据-2,a,2,1,b的中位数为 1 .
10.★下表是抽查的某班10 名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩(分)
30
25
20
15
人数(人)
2
x
y
1
若成绩的平均数是23,中位数是a,众数是b,则a-b的值是 2.5 .
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题4分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
得分
答案
C
B
D
D
B
二、填空题(每小题4分,共20分) 得分:______
6. 86分 7. 变大 8. 乙
9. 1 10. 2.5
三、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
11.某乡镇外出务工人员共40名,为了了解他们在一个月内的收入情况,随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位:元)情况为4 500,4 200,5 000,4 500,5 000,6 000,5 000,4 800,4 800,5 000.
(1)求这10名务工人员在这一个月内收入的众数、中位数;
(2)求这10名务工人员在这一个月内收入的平均数,并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入.
解:(1)众数为5 000元,中位数是4 900元.
(2)平均数是4 880元,该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为195 200元.
12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况,随机抽查了100 名学生每天参加户外活动的时间情况,并将抽查的结果绘制成如图所示的扇形统计图.
(1)请直接写出图中a的值,并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数;
(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间.
解:(1)a=1-15%-25%-40%=20%;
100×20%=20(人),
100×40%=40(人),
100×25%=25(人),
100×15%=15(人).
则本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数是1 小时.
(2)
=1.175(小时)
答:本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175 小时.
13.某商场统计了今年1—5月A,B两种品牌的冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图如下:
分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差.
解:∵A种品牌冰箱月销售量从小到大排列为:13,14,15,16,17;B种品牌冰箱月销售量从小到大排列为:10,14,15,16,20,
∴该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台.
∵A=(13+14+15+16+17)=15(台).
B=(10+14+15+16+20)=15(台),
∴s=[(13-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(17-15)2]=2,
s=[(10-15)2+(14-15)2+(15-15)2+
(16-15)2+(20-15)2]=10.4.
14.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100颗杨梅树,成活率为98%.现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵杨梅树上的杨梅,每棵杨梅树的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?
解:(1)甲山样本的平均数为
=40(千克),
乙山样本的平均数为=40(千克).
总和为40× 100× 98%+40× 100× 98%=7 840(千克).
(2)甲山样本方差:s=
=38.
乙山样本方差:s=
=24.
∵s>s,∴乙山上的杨梅产量较稳定.
四、(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
15.八(1)班同学分成甲、乙两组,开展“社会主义核心价值观”知识竞赛,满分5分,得分均为整数,小马虎根据竞赛成绩,分组绘制了成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图,经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.
(1)甲组同学成绩的平均数是________,中位数是________,众数是________;
(2)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值.
解:(1)3.55 分;3.5分;3 分.
(2)乙组得5分的人数统计有误,由条形统计图和扇形统计图的对应可得,2÷5%=40,
(3+2)÷12.5%=40,(7+5)÷30%=40,(6+8)÷35%=40,(4+4)÷17.5%≠40,
故乙组得5 分的人数统计有误,正确人数应为40×17.5%-4=3.
16.某商店3,4月份销售同一品牌各种规格的空调情况如下表所示:
根据表中数据,解答下列问题:
(1)该商店3,4月份平均每月销售空调多少台?
(2)该商店出售的各种规格的空调中,其中位数与众数的大小关系如何?
(3)在研究5月份进货时,你认为哪种空调应多进,哪种空调应少进?
解:(1)x==56台.
该商店3,4月份平均每月销售空调56台.
(2)从总体上看,1.2匹出现50次,出现的次数最多,故众数是1.2匹.将这112个数据由小到大排列,中位数是1.2匹.中位数与众数相等.
(3)1.2匹空调应该多进,2匹空调应该少进.
17.某校要从八年级(1)班或(2)班中选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:cm).
(1)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(2)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表:
班级
平均数
方差
中位数
极差
(1)班
168
168
6
(2)班
168
3.8
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.
解:(1)(1)班的方差
=3.2.
(2)班的中位数为168 cm,
极差为171-165=6 (cm).
故答案为3.2;168;6.
(2)选择方差,因为一班的方差小于二班的方差,所以一班能被选取.
五、(本大题共10分)
18.某班实行小组量化考核制.为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
综合评价得分统计表(单位:分)
周次
组别
一
二
三
四
五
六
甲组
12
15
16
14
14
13
乙组
9
14
10
17
16
18
(1)请根据表中的数据完成下表;(注:方差的计算结果精确到0.1)
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出乙组综合评价得分的折线统计图;
(3)根据折线统计图中的信息,请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价.
解:(1)14;1.7;15.
(2)乙组综合评价得分的统计图如图所示.
(3)从折线图可看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.
六、(本大题共11分)
19.某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以以数据中的其他信息作为参考来确定冠军.请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)两班比赛数据的方差哪一个较小?
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.
解:(1)甲班的优秀率为× 100%=60%;
乙班的优秀率为× 100%=40%.
(2)甲班比赛数据的中位数为100个;乙班比赛数据的中位数为97个.
(3)甲班比赛数据的方差s=[(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2]=46.8.
乙班比赛数据的方差s=[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2]=103.2.
因为46.8< 103.2,所以甲班比赛数据的方差较小.
(4)应该把冠军奖状发给甲班.因为从平均数来看,两个班级平均成绩相同,但是从优秀率、中位数、方差三个方面作比较,甲班都比乙班优秀.
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