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  • 2021-10-26 发布

苏科版数学八年级上册《立方根与实数》课后练习一

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立方根与实数 题一:有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正 数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是 1 或 0,其中错误的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 题二: 下列说法: ①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数; ③带根号的数都是无理数; ④所有有理数都可以用数轴上的点表示; ⑤数轴上所有点都表示有理数; ⑥所有实数都可以用数轴上的点表示; ⑦数轴上所有的点都表示实数, 其中正确的有 . 题三:若|a b+2|与 1a b  互为相反数,求 22a+2b 的立方根. 题四:已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2 ,高为 4cm,现将它熔化后铸成一个正方体 的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是_____. 题五:把下列各数分别填在相应的括号内: 33 23.14, , 9, 25, 3.131131113, 27,1 2,0, 2 , 1 ,300%3 5        整数{ …}; 分数{ …}; 无理数{ …}. 题六:按要求分别写出一个大于 8 且小于 9 的无理数: (1)用一个平方根表示: ; (2)用一个立方根表示: ; (3)用含π的式子表示: ; (4)用构造的方法表示: . 题七:下面 4 种说法: ①两个无理数的差一定是无理数; ②两个无理数的商一定是无理数; ③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数; ④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数. 其中,正确的说法个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 立方根与实数 课后练习参考答案 题一: B. 详解:①负数有立方根,故错误 ; ②一个实数的立方根是正数、0、负数,故错误; ③一个正数或负数的立方根与这个数同号,故正确; ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是±1 或 0,故错误. 故选 B. 题二: ②④⑥⑦. 详解:∵无限不循环小数小数是无理数,无限循环小数是有理数,∴①错误; ∵无理数都是无限小数正确,∴②正确; ∵如 4 =2, 4 是有理数,不是无理数,∴③错误; ∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示,∴④正确; ∵数轴上所有点都表示实数,∴⑤错误; ∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确,∴⑥正确; ∵数轴上所有的点都表示实数正确,∴⑦正确; 即正确的有②④⑥⑦. 题三: 2. 详解:∵|a b+2|与 1a b  互为相反数, ∴|a b+2|+ 1a b  =0, ∴a−b+2=0,a+b−1=0, 解得 a= 1 2  ,b= 3 2 , ∴22a+2b=22×( 1 2  )+2× 3 2 = 11+3= 8, ∵( 2) 3= 8, ∴22a+2b 的立方根是 2. 题四: 4cm. 详解:∵铜质的五棱柱的底面积为 16cm2,高为 4cm, ∴铜质的五棱柱的体积 V=16×4=64cm3, 设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为 acm,则 a3=64,解得 a=4cm. 题五: 见详解. 详解:整数{ 39, 27,0, 2 ,300%   …}; 分数{ 23.14, 3.131131113, 1 5   …}; 无理数{ 3, 25,1 23   …}. 题六: (1) 66 ;(2) 3 555 ;(3)5+π;(4)8.248372147284…. 详解:根据 8= 64 ,9= 81 写出 64 与 81 之间的一个数即可;根据 8= 3 512 ,9= 3 729 , 写出 3 512 与 3 729 之间的一个数即可;根据π的值,写出符合条件的数即可;根据无理数 的 定 义 写 出 一 个 无 规 律 的 数 即 可 . 故 答 案 为 : (1) 66 ; (2) 3 555 ; (3)5+π ; (4)8.248372147284…. 题七: A. 详解:①两个无理数的差一定是无理数,错误,如: 2 2 0  ; ②两个无理数的商一定是无理数,错误,如: 3 1 3  ; ③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数,正确;④一个无理数与一个有理数的积仍是无 理数,错误,例如: 2 ×0=0. 则其中正确的有 1 个.故选 A.